幻灯片 1章末复习课
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幻灯片 2知识网络
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幻灯片 3要点归纳
1．指数幂、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数幂、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化．
2．指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则
是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时函数的单调性及图象特点．
3．应用指数函数y＝ax和对数函数y＝logax的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a>1和00和α<0两种情况．
6．比较几个数的大小是幂函数、指数函数、对数函数性质应用的常见题型，在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正数、负数；再将正数与1比，分出大于1还是小于1；然后在各类中两两相比较．
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幻灯片 57．求含有指数函数和对数函数复合函数的最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集．其次要结合函数的图象，观察确定其最值或单调区间．
8．函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．考查形式有知式选图、知图造式、图象变换以及用图象解题．函数图象形象地显示了函数的性质，利用数形结合有时起到事半功倍的效果．
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幻灯片 6专题一 指数式、对数式的运算问题
指数与指数运算、对数与对数运算是两个重要的知识点，不仅是本章考查的重要问题类型，也是高考的必考内容．
指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为指数运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的，对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧．
在解决此类问题时，要注意整体思想在运算中的应用．
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幻灯片 7解(2)原式＝
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幻灯片 8专题二 指数函数、对数函数、幂函数的图象
函数图象能够直观形象地表示出函数的特征及函数的变化情况，借助于图象我们可以研究函数的性质，而得到的一些性质又有助于我们作图，函数图象直观，能帮助我们正确理解函数概念和有关性质．
因此在解决数学问题时，可以通过数与形的相互转化达到“以形助数，以数解形”的目的，数形结合的思想方法可以使抽象问题直观化、形象化．
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幻灯片 9【例2】 已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(3)·g(3)
<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是图中的
( )．
解析 首先分清这类函数图象在坐标系中的位置和走向，另外，还应知道f(x)＝ax与g(x)＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，于是排除A，D，对于B，C中，两图象均关于y＝x对称，又f(3)·g(3)<0，排除选项B.
答案 C
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幻灯片 10专题三 幂、指、对函数的性质
1．指数函数y＝ax(a>0，a≠1)，对数函数y＝logax(a>0，a≠1，x>0)的图象和性质都与a的取值有密切的联系．a变化时，函数的图象和性质也随之改变．
2．指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1，x>0)具有相同的单调性．
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幻灯片 11----
幻灯片 12专题四 分类讨论思想
分类讨论问题的实质是将整体问题化为部分来解决，从而增加题设条件，这也是解分类讨论问题的指导思想．当问题中含有参数或问题是分类给出的，常常需要分类讨论．
由于指数函数和对数函数的底数a影响了两函数的单调性，因此涉及到解不等式、求最值等问题时，常按“a>1”或“0
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