幻灯片 1 9.4 曲线与方程
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幻灯片 2知识梳理
1.方程的曲线与曲线的方程：
（1）曲线C上的点的坐标都是方程 f(x，y)＝0的解；
（2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标 的点都在曲线C上.
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幻灯片 32.求曲线方程的基本步骤：
（1）建立适当的坐标系，并设动点坐标（x，y）；
（2）写出适合条件p的点M的集合P＝{M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0；
（4）将方程f(x，y)＝0化简；
（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.
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幻灯片 4拓展延伸
1.平面内满足某条件的点的运动曲线称为轨迹，运动曲线的方程称为轨迹方程.轨迹与轨迹方程的关系就是方程的曲线与曲线的方程的关系.
2.求点P的轨迹方程的本质是求点P的坐标x，y之间的关系，以及x，y的取值范围.求点P的轨迹，一般先求点P的轨迹方程，再指出其轨迹图形.
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幻灯片 5 3.求动点轨迹方程的常用方法有：直接法，定义法，参数法等，其基本思想是：
（1）直接法：将已知条件直接转化为动点坐标之间的关系，再化简整理.
（2）定义法：将已知条件转化为动点满足某圆锥曲线的定义，再写出曲线方程.
（3）参数法：将已知条件转化为动点坐标与参数之间的关系，再消去参数.
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幻灯片 6考点1 求轨迹方程
例1 △ABC的顶点A固定，BC边的长为2a，BC边上的高为b，当BC边沿一条定直线移动时，求△ABC的外心M的轨迹方程.
考点分析
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幻灯片 7 例2 (09·湖南卷) 在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x＝2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和，求点P的轨迹.
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幻灯片 8----
幻灯片 9 例4 如图，已知点A（－3，0）， B（3，0），点C、D为圆x2＋y2＝25上两相异动点，且满足CB⊥CD.若点P在线段CD上，且∠PAD＝∠PBC，求点P的轨迹方程.
【解题要点】
建坐标系，设动点坐标→选择方法求轨迹方程→确定x，y的取值范围.
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幻灯片 10考点2 轨迹思想的应用
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幻灯片 11----
幻灯片 12【解题要点】
将目标问题转化为轨迹问题→依据动点轨迹研究变量范围与最值.
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