幻灯片 1湖南师大附中 刘东红
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幻灯片 21.从实际问题中抽象出一个或几个三角形，通过正、余弦定理解这些三角形，得到所求的量，从而得到实际问题的解.
2.将实际问题转化为三角函数y=Asin(ωx+φ)模型，利用三角函数知识，得到实际问题的解.
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幻灯片 3----
幻灯片 4有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把倾斜角改为30°，则坡底需伸长 米.
例1
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幻灯片 5 在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为( )
A
例2
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幻灯片 6 海中小岛A处周围38海里内有暗礁，一轮船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果该船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？
例3
？
D
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幻灯片 7 如图，为了解某海域海底
构造，在海平面内一条直线上
的A,B,C三点进行测量.已知
AB=50 m,BC=120 m，于A处
测得水深AD=８０ m，于B处
测得水深BE＝２００ m，于
C处测得水深CF=110 m，
求∠DEF的余弦值.
例4
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幻灯片 8过点D作DM∥AC交BE于点N，
交CF于点M.
M
N
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幻灯片 9
M
N
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幻灯片 10 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km.试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01 km， ≈1.414，
≈2.449).
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幻灯片 110.1
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幻灯片 12 在△ACD中，∠DAC = 30°,
∠ADC=60°－ ∠DAC = 30°,
所以CD=AC=0.1.
又∠BCD=180°－60°－60°=60°，
故CB是△CAD底边AD的中垂线，
所以BD=BA.
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幻灯片 13在△ABC中， =
即AB= = ,
因此，BD= ≈0.33 km.
故B，D的距离约为0.33 km.
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幻灯片 14对于解斜三角形的实际应用问题：
（1）要理解题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，抽象或构造出三角形，把实际问题转化为解三角形；
（2）要明确先用哪个公式或定理，先求哪些量，确定解三角形的方法；
（3）在演算过程中，要算法简练，算式工整、计算正确，还要注意近似计算的要求.
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幻灯片 15（4）对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正确画出图形是解题的关键.
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幻灯片 16《单元滚动卷》
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