幻灯片 1
湖南师大附中 刘东红
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幻灯片 21、抽样方法
常用抽样方法有三种，即简单随机抽样、
系统抽样和分层抽样．
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幻灯片 3 为了判断一锅汤的味道如何，如果锅里
的汤被充分搅拌了，我们只需品尝一勺就
可以了。
为了使样本具有好的代表性，设计抽样
方法时，最重要的是要将总体“充分搅拌均
匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中。
下面介绍的抽样方法都是以此作为出发点。
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幻灯片 4 2、样本的数字特征
（1）众数、中位数、平均数
①在一组数据中，出现次数最多的数据
叫做这组数据的众数．
②将一组数据按大小依次排列，把处在
中间位置的一个数据(或中间两个数据
的平均数)叫做这组数据的中位数．
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幻灯片 5③如果有几个数
那么 ，
叫做这个数的平均数.
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幻灯片 6 （2）标准差
考察样本数据的分散程度的大小，
最常用的统计量是标准差.标准差是
样本数据到平均数的一种平均距离，
一般用s表示.
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幻灯片 7
标准差
方差
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幻灯片 8
3、频率分布直方图
（1）作频率分布直方图的步骤为：
①求极差；②确定组距和组数；
③将数据分组；④列频率分布表；
⑤画频率分布直方图．
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幻灯片 9
（2）连接频率分布直方图中各小长
方形上端的中点，就得到频率分布折线图，随着频率的增加，作图时所分的组数也在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线．
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幻灯片 10
4、回归分析
（1）回归直线方程
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（2）样本相关系数
，有95%的把握认为与线性相关，
，求回归直线没有意义.
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幻灯片 12
1、众数、中位数与平均数的异同
（1）众数、中位数及平均数都是描述
一组数据集中趋势的量，平均数是最
重要的量．
（2）由于平均数与每一个样本数据
有关，所以，任何一个样本数据的改变
都会引起平均数的改变．这是中位数、
众数都不具有的性质．
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幻灯片 13
（3）众数考查各数据出现的频率，
大小只与这组数据中的部分数据有关，
当一组数据中有不少数据多次重复出
现时，其众数往往更能反映问题．
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幻灯片 14
（4）中位数仅与数据的排列位置有关，
某些数据的变动对中位数没有影响．
中位数可能出现在所给数据中，也可能
不在所给数据中，当一组数据中的个别
数据变动较大时，可用中位数描述其集
中趋势．
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2、关于统计的有关性质及规律
（1）若 的平均数为 ，
那么 ，
的平均数是
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幻灯片 16（2）数据 与数据
,
方差相等.即 的方差
等于原数据 的方差 .
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（3）若 的方差为 ，
那么 的方差为
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幻灯片 181.B 2.D 3. D 4. 37,20 5.B
6. A 7. B 8. 13,Y=x-3
9.45,46 10. 60 11.30 12.5.7%
17 .A 18.C
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