幻灯片 11.1.3 集合的基本运算（2）
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幻灯片 2
在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。
一、全集与补集
如方程(x-2)(x2-3)=0的解集
在有理数范围内只有一个解，即A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2},
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幻灯片 3定 义
全集常用U表示.
如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个就称这个集合为全集（universe set）
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幻灯片 4定 义
即
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作
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幻灯片 5U
A
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幻灯片 6例1 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB
例2.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B)
例3.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA
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幻灯片 7二、集合中元素的个数
用card来表示有限集A中的元素个数.
如:A={a,b,c} 则card(A)=3
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幻灯片 8 学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?
问题：
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
公式：
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幻灯片 9 例4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?
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幻灯片 10探索:
对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C)之间的关系吗?
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幻灯片 11利用Venn图:
card(A∪B∪C)=card(A)+ card(B)+ card(C)
- card(A∩B)- card(A∩C)- card(C∩B)+ card(A∩B∩C)
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幻灯片 121.教材P12 9,10 B组 4
作业布置
2 补．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人?
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幻灯片 13Thanks 谢谢您的观看！
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