幻灯片 12 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
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幻灯片 2----
幻灯片 3
向心力
(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心的，这个力叫做向心力．
说明：①向心力是按力的 来命名的；②向心力的作用效果是改变线速度的方向；③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．
作用效果
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幻灯片 4ω2r
ωv
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幻灯片 5
向心加速度
(1)定义：做匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
(2)物理意义：描述线速度方向改变的快慢．
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幻灯片 6ω2r
4π2f2r
ωv
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幻灯片 7一、对向心力概念的理解和辨析
向心力的来源
向心力是为了描述圆周运动而引入的一种力的名称．它并不是一种新的性质力，而是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力中的某个力，或者是某个力的分力，或者是几个力的合力．在对物体受力分析时，要弄清是由什么性质的力提供向心力，切不可在物体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力等性质力)以外再另外添加“向心力．
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幻灯片 8
向心力的作用效果
产生向心加速度，只改变速度方向，不改变速度大小．在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的合外力；在非匀速圆周运动中，物体所受合外力不再指向圆心，可按切线和法线方向分解，法向分力即为向心力．
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幻灯片 9
分析向心力的步骤是首先确定圆周运动的圆周所在的平面，其次找出圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，并作出受力图，最后找出这些力在指向圆心方向的合力就是向心力．
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幻灯片 10----
幻灯片 11向心力和向心加速度的瞬时性
在向心力和向心加速度的公式中，Fn、an、v、ω分别指做匀速圆周运动物体某一时刻或通过某位置时的向心力的大小、向心加速度大小及线速度和角速度大小．公式中r则为圆半径．
物体做变速圆周运动时，向心力和向心加速度的大小也是变化的，以上有关向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但它们对变速圆周运动仍然适用．应用时要注意Fn、an、ω、v必须是同一时刻的瞬时值．
在变速圆周运动中，求物体在某一点受到的向心力时，应该使用该点的瞬时速度．
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幻灯片 12
二、对向心加速度公式的理解和应用
方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．
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幻灯片 14
(2)理解：①当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增加或周期的减小而增大．②当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．③当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.
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幻灯片 15
意义：描述线速度方向改变的快慢．
向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动
(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度．
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幻灯片 17 对向心力的理解
【典例1】 如图2－2－1所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，则关于小强的受力下列说法正确的是 ( )．
图2－2－1
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幻灯片 18
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的角速度匀速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
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幻灯片 19
解析 由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，且f＝mω2r，故D错误．
答案 C
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幻灯片 20
【变式1】
下面说法正确的是 ( )．
A．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力
B．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运 动的方向而做圆周运动
C．因为向心力的方向与线速度的方向垂直，所以向心力 不改变做圆周运动的物体的速度大小
D．向心力是做圆周运动物体所受的合力
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幻灯片 21解析 本题考查学生对“向心力”概念的理解程度，某些初学者认为“圆周运动产生向心力”，认为向心力是不同于其他性质力的“新力”，因而造成错选A；又由于有部分同学没有弄清“圆周运动”和“匀速圆周运动”中所受合力与向心力的关系而错选D；做匀速圆周运动的物体所受的合力即为向心力，与速度方向垂直而不改变速度的大小；而一般圆周运动中向心力只是所受合力的一个分力，另一个分力沿圆周的切线方向，改变了速度的大小，所以，深入理解概念是解答本题的关键．
答案 BC
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幻灯片 22 对向心加速度的理解及应用
【典例2】 图2－2－2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r；b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则 ( )．
图2－2－2
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幻灯片 23
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与c点的角速度相等
C．a点与d点的向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
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幻灯片 24----
幻灯片 25答案 CD
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借题发挥 分析本题的关键有两点：其一是同一轮上的各点角速度大小相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同．这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论．
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幻灯片 27答案 4∶3
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幻灯片 28
匀速圆周运动与变速圆周运动有何不同？
1．变速圆周运动的物体的受力特点
物体做变加速圆周运动时，合外力方向与速度方向的夹角小于90°，此时把F分解为两个互相垂直的分力，跟圆周相切的分力Ft和指向圆心方向的分力Fn，如图2－2－3所示，其中Ft只改变v的大小，使v加速，Fn只改变v的方向，Fn产生的加速度就是向心加速度．
图2－2－3
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幻灯片 29
同理，F与v的夹角大于90°时，Ft使v减速，Fn改变v的方向．
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幻灯片 302．两种圆周运动的比较
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幻灯片 31----
幻灯片 32图2－2－4
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幻灯片 33
解析 物体做变加速曲线运动，合力不为零，A错．物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对．
答案 D
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幻灯片 34对向心力的理解
1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙，以下说法正确的是 ( )．
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
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幻灯片 35答案 A
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幻灯片 362．如图2－2－5所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么
( )．
A．环N所受的力是N的重力及M对N 的支持力
B．环N所受的力是N的重力及N对M 的压力
C．环N的向心力方向指向大环圆心
D．环N的向心力方向是垂直指向转 轴的
图2－2－5
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幻灯片 37
解析 圆环M以竖直的AOB轴为转轴做匀速转动，则小环N在合适的位置也以竖直的AOB轴为转轴做匀速圆周运动，向心力方向是垂直指向转轴的，沿水平方向，D正确、C错误，做匀速圆周运动的物体受到的合外力提供向心力，所以物体除了受重力以外，还受到M对N的支持力，方向指向圆心，A正确、B错误．
答案 AD
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幻灯片 38对向心加速度的理解及应用
3．如图2－2－6所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点．当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则 ( )．
图2－2－6
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幻灯片 39
A．M点的向心加速度大小一定大于N点的向心加速度
B．M点的向心加速度大小一定等于N点的向心加速度
C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
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幻灯片 40答案 A
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幻灯片 41图2－2－7
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幻灯片 42答案 BC
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幻灯片 43
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