幻灯片 1第2讲 力的合成与分解
相同
合力
分力
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幻灯片 2同一点
作用线
合力
共点力
大小
方向
首尾相接
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幻灯片 3----
幻灯片 4【针对训练】
1．(2012·上海高考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则( )
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
【解析】 如下图，F2可能有两个方向．
【答案】 C
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幻灯片 51.力的分解
(1)定义：求一个力的 的过程．
(2)遵循原则： 定则或 定则．
(3)分解方法：①按力产生的 分解；②正交分解．
2．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有 的量．相加时遵从
．
(2)标量：只有大小 方向的量．求和时按 相加．
分力
平行四边形
三角形
效果
方向
平行四边形定则
没有
算术法则
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幻灯片 6----
幻灯片 7【答案】 B
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幻灯片 8----
幻灯片 9----
幻灯片 10----
幻灯片 112．合力范围
(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共面共点力的合力范围
①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零；若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．
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幻灯片 12 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2－2－5所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
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幻灯片 13【解析】 方法一：以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同向，所以只有B正确．
方法二：分解F1、F2，竖直方向抵消，水平方向合成后相当2F3，所以合力为3F3.
【答案】 B
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幻灯片 14【即学即用】
1．(2012·银川一中模拟)射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一， 如图2－2－6甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
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幻灯片 15----
幻灯片 16【答案】 C
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幻灯片 17----
幻灯片 18----
幻灯片 19----
幻灯片 20 如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，求AO、BO两绳所受拉力的大小．
【审题视点】 (1)AO与BO垂直．
(2)BO与竖直方向夹角θ.
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幻灯片 21----
幻灯片 22解法二 (正交分解法)建立如图乙所示的坐标系，将O点受到的三个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：
FAsin θ＋FBcos θ＝mg，FAcos θ＝FBsin θ
解得FA＝mgsin θ，FB＝mgcos θ.
【答案】 mgsin θ mgcos θ
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幻灯片 23----
幻灯片 24【答案】 C
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幻灯片 25图2－2－9甲中，因为绳上挂的是一个轻质光滑挂钩，它可以无摩擦地滑动(即是“活结”)，所以挂钩两侧的绳(其实是同一根绳)的形变相同，拉力也必然相等．图2－2－9乙中，用三根轻绳连接于一点(即“死结”)，三根轻绳中的拉力不相等．
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幻灯片 26图2－2－10 图2－2－11
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幻灯片 27(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力．
【潜点探究】 (1)图甲中轻绳AD跨过固定的定滑轮，AC、CD两段绳子的拉力大小相等，都等于M1所受的重力的大小．
(2)图乙中P为“死结”，PQ的拉力等于M2所受重力，EP所受的力和PQ所受的力不相等．
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幻灯片 28----
幻灯片 29【答案】 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右
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幻灯片 30【即学即用】
3．(2012·安康模拟)如图2－2－12所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重量为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°，系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是( )
图2－2－12
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幻灯片 31【解析】 细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成60°角斜向右上方；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．
【答案】 D
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幻灯片 32
【解析】 由矢量合成的平行四边形定则可知，合力的最大值为F1＋F2，合力的最小值为F1－F2，故F1－F2≤F≤F1＋F2，正确答案为C.
【答案】 C
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幻灯片 33●考查力的合成
2．(2011·广东高考)如图2－2－13所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1
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幻灯片 34【解析】 P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止，则其合力为零，F1、F2的合力F12与F3等大反向．对三角形PF1F12，由大角对大力可知，F12>F1>F2，从而可得F3>F1>F2.
【答案】 B
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幻灯片 35●考查力的分解
3．(2013届西安一中模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图2－2－14所示，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
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幻灯片 36【解析】 对球B受力分析如图所示，球B受到四个力作用且保持静止，则θ不变，F2′cos θ＝F＋mg.若F缓慢增大，则F2′增大．F2′sin θ＝F1，若F2′缓慢增大，则F1增大．F2′＝F2，F2′增大，F2也增大．对于整体而言：地面对A的摩擦力Ff＝F1，地面对A的支持力FN＝F＋G总，所以Ff和FN均缓慢增大，所以F3缓慢增大，C对．
【答案】 C
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幻灯片 37●考查力的二次分解与平衡
4. (2012·山东高考)如图2－2－15所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )
A．Ff变小 B．Ff不变
C．FN变小 D．FN变大
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幻灯片 38----
幻灯片 39【答案】 BD
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幻灯片 40----
幻灯片 41【答案】 B
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幻灯片 42----
幻灯片 43----
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