幻灯片 1第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
1.电容器
(1)带电量：一个极板所带电荷量的 ．
(2)电容器的充、放电．
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存 ．
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能．
绝对值
异种电荷
电场能
电场能
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幻灯片 22．电容
(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．
(2)定义式：C＝ .
(3)单位：法拉(F)，1 F＝ μF＝ pF.
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与 成正比，与电介质的 成正比，与
成反比．
(2)决定式：C＝ ，k为静电力常量．
106
1012
正对面积
相对介电常数
两极板间的
距离
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幻灯片 3【针对训练】
1．(2012·江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
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幻灯片 4【答案】 B
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幻灯片 51.带电粒子在电场中的加速
(1)处理方法：利用动能定理：qU＝ .
(2)适用范围： ．
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子 于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法：类似于 ，应用运动的合成与分解的方法．
①沿初速度方向做 运动，运动时间t＝ .
②沿电场方向，做初速度为零的 运动．
任何电场
垂直
平抛运动
匀速直线
匀加速直线
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幻灯片 6
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幻灯片 7【针对训练】
2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图6－3－1所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
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幻灯片 8【答案】 D
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幻灯片 91.示波管装置
示波管由 、 和 组成，管内抽成真空．如图6－3－2所示．
电子枪
偏转电极
荧光屏
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幻灯片 102．工作原理
(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑．
(2)YY′上加的是待显示的 ．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．
中心
信号电压
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幻灯片 11【针对训练】
3．如图6－3－3所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
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幻灯片 12A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
【解析】 由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX′偏转电场中向X极板方向偏转，故极板X带正电，A正确，B错误；电子在YY′偏转电场中向Y极板方向偏转，故极板Y带正电，C正确，D错误．
【答案】 AC
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幻灯片 13----
幻灯片 14 (2013届长沙一中检测)如图6－3－4所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是( )
A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些
B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些
D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些
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幻灯片 15【答案】 B
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幻灯片 16----
幻灯片 17【答案】 C
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幻灯片 181.带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带电粒子在电场中的平衡
解题步骤：(1)选取研究对象．
(2)进行受力分析，注意电场力的方向特点．
(3)由平衡条件列方程求解．
3．带电粒子在电场中的变速直线运动
可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解．
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幻灯片 20 (2011·福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图6－3－5所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B
点所经历的时间t.
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幻灯片 21【审题视点】 (1)明确带电微粒的运动过程，微粒在两个场强大小、方向都不同的电场中先做匀加速后做匀减速直线运动．
(2)由动能定理、牛顿第二定律列方程求解．
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幻灯片 22【答案】 (1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s
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幻灯片 23【即学即用】
2. (2012·新课标全国高考)如图6－3－6，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
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幻灯片 24【解析】 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下，二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确．
【答案】 BD
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幻灯片 30 (2013届高新一中检测)如图6－3－8所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(l,0)点有一个质量为m，电荷量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度v0开始运动，经过一段时间到达B(0，－l)点(不计重力作用)．求：
(1)粒子的初速度v0的大小；
(2)当粒子到达B点时，电场力对粒子做功的瞬时功率．
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幻灯片 32----
幻灯片 33【即学即用】
3. (2013届南昌一中检测)如图6－3－9所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小
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幻灯片 34【答案】 B
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幻灯片 36 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两极板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图6－3－10所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计，重力加速度为g.试求：
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；
(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴
运动的加速度大小之比；
(3)ΔU1与ΔU2之比．
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幻灯片 37【潜点探究】 (1)油滴处于静止状态时，受两个力平衡，即匀强电场的电场力和重力；
(2)电容器突然充电使其电压增加ΔU1，电场强度增大，油滴所受合力向上，向上做匀加速运动，其中ΔU1决定了加速度a1的大小；
(3)电容器突然放电使其电压减少ΔU2，电场强度减小，油滴所受合力向下，油滴先向上做匀减速运动，再反向匀加速回到出发点，其中ΔU2－ΔU1决定了加速度a2的大小；
(4)电压增加ΔU1后的匀加速运动和电压减少ΔU2后的运动，位移大小与所用时间Δt相等，可以得到加速度a1和a2的关系，从而建立ΔU1与ΔU2的关系．
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幻灯片 40【即学即用】
4．(2012·大纲全国高考)如图6－3－11，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
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幻灯片 42【答案】 2Q
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幻灯片 43●平行板电容器的动态分析
1．(2012·海南高考)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是( )
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
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幻灯片 44【答案】 AD
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幻灯片 45●示波管的原理及应用
2．(2011·安徽高考)如图6－3－12为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图6－3－13(a)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图6－3－13(b)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )
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幻灯片 47【答案】 B
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幻灯片 48●带电粒子在交变电场中的运动
3．(2011·安徽高考)如图6－3－14(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图6－3－14(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是( )
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幻灯片 49【答案】 B
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幻灯片 50●带电粒子在电场中的偏转
4. (2013届西安一中检测)如图6－3－15所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
【答案】 A
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幻灯片 51●直线运动中的力电综合问题
5．(2011·北京高考)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图6－3－16所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为－q，其动能与电势能之和为－A(0＜A＜qφ0)．忽略重力．求
(1)粒子所受电场力的大小；
(2)粒子的运动区间；
(3)粒子的运动周期．
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