幻灯片 1第3讲 牛顿运动定律的综合应用
1.连接体
(1)两个(或两个以上)相关联的物体，我们称之为连接体．连接体的加速度通常是 的，但也有不同的情况．
(2)处理连接体问题的方法： 与 ．要么先整体后隔离，要么先隔离后整体．
相同
整体法
隔离法
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幻灯片 22．整体法
(1)整体法是指连接体内物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为 考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解．
(2)整体法可以求系统的 或外界对系统的作用力．
3．隔离法
(1)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便 出发，把某个物体从系统中 出来 ，作为研究对象，分析受力情况，再列方程求解．
(2)隔离法适合求物体系统内各 的相互作用力或各个物体的加速度．
加速度
隔离
物体间
整体
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幻灯片 3【针对训练】
(2012·吴中模拟)如图3－3－1所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上，用FAB表示木块A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是( )
A．若地面是完全光滑的，则FAB＝F
B．若地面是完全光滑的，则FAB＝F/2
C．若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能FAB＝F/3
D．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则FAB＝F/2
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幻灯片 4【解析】 若地面光滑，先用整体法得F＝2ma，再用隔离法分析木块B有FAB＝ma，则FAB＝F/2.若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，由整体法得F－2μmg＝2ma，用隔离法对木块B有FAB－μmg＝ma，则FAB＝F/2.若木块A、B未被推动，则FAB≤F/2.
【答案】 BCD
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幻灯片 5在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫 ，相应的待求物理量的值叫 ，此类问题称为临界问题．利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法，又叫极限法．这种方法是将物体的变化过程推至 ——临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解．
常出现的临界条件为：(1)地面、绳子或杆的弹力为零；
(2)相对静止的物体间静摩擦力达到 ，通常在计算中取最大静摩擦力 滑动摩擦力．
临界状态
临界值
极限
最大
等于
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幻灯片 6【针对训练】
2.如图3－3－2所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )
A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg
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幻灯片 7【答案】 C
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幻灯片 8(1)若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体间的相互作用力时，一般先用整体法由牛顿第二定律求出系统的加速度(注意F＝ma中质量m与研究对象相对应)，再根据题目要求，将其中的某个物体(受力数少的物体)进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
(2)若系统内各个物体的加速度不相同，又需要知道物体间的相互作用力，往往把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．
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幻灯片 10【审题视点】 (1)开始时F较小，两物体一起以相同的加速度运动．
(2)当F增大到某一值时，两物体相对滑动，m1水平方向仅受滑动摩擦力作用，加速度不变，m2水平方向所受合力增大，加速度增大．
【答案】 A
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幻灯片 12【答案】 B
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幻灯片 13此类问题的特点是物体的受力情况或运动情况由图象给出，要求能从中提取有效信息，然后将问题转化为一般动力学问题，用解牛顿定律问题的常规方法去解决．
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幻灯片 16【答案】 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m
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幻灯片 19【答案】 (1)0.2 N (2)0.375 m
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幻灯片 20(1)滑块—滑板类问题的特点
涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．
(2)滑块和滑板常见的两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．
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幻灯片 23【答案】 1 s
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幻灯片 25【解析】 本题中人和木板运动的特点：
相对于地面，人向右加速运动，木板向左加速运动，两者构成的整体的运动状态并不相同，所以分析、求解时不能整体分析，只能将人和木板分别隔离，即采用两次隔离进行分析、求解．
(1)设人的质量为m，加速度为a1，人受到的摩擦力为f，由牛顿第二定律有f＝ma1＝200 N.
(2)由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小为f′＝200 N
设木板的质量为M，加速度为a2，对木板由牛顿第二定律有f′－μ(M＋m)g＝Ma2代入数据解得a2＝2 m/s2，方向向左．
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幻灯片 26【答案】 (1)200 N (2)2 m/s2，方向向左 (3)8 m 4 m
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幻灯片 27在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．
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幻灯片 281．动力学中的典型临界问题
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0.
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0.
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幻灯片 29(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的加速度为零或最大．
2．解题策略
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况．
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幻灯片 30【潜点探究】 此题有两个临界条件，当推力F较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下．找准临界状态是求解此题的关键．
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幻灯片 32(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块分析，在水平方向有F′Nsin θ＋μF′Ncos θ＝ma2，
竖直方向有F′Ncos θ－μF′Nsin θ－mg＝0，
对整体有F2＝(M＋m)a2
代入数值得a2＝11.2 m/s2，F2＝33.6 N
综上所述可知推力F的取值范围为：14.4 N≤F≤33.6 N
【答案】 14.4 N≤F≤33.6 N
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幻灯片 34【答案】 72 N 168 N
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●连接体的受力分析
1．(2012·铜川模拟)如图3－3－11所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑，在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是( )
A．A受3个力，B受4个力
B．A受4个力，B受3个力
C．A受3个力，B受3个力
D．A受4个力，B受4个力
【解析】 该题考查加速度相同的连接体的受力分析．由于A恰好不离开地面，所以地面对A的支持力为零，因此A只受到三个力的作用，而B受到四个力的作用，A选项正确．
【答案】 A
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幻灯片 36●整体法与隔离法及超重问题
2. (2011·上海高考)如图3－3－12，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为FN，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )
A．小于FN B．等于FN
C．等于FN＋F D．大于FN＋F
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幻灯片 37【解析】 剪断细线前，把箱子以及两小球a、b看做一个整体，静止时地面受到的压力为FN等于三个物体的总重力，即FN＝Mg＋mag＋mbg，对球b由平衡条件得F电＝mbg＋F；剪断细线后，对箱子和a球由平衡条件得FN′＝Mg＋mag＋F电′＝FN－mbg＋F电′，b球加速上升过程中，两球之间的库仑力增大，即F电′＞F电，因此FN′＞FN＋F，D正确，A、B、C错误．
【答案】 D
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幻灯片 38●临界问题
3. (2013届渭南模拟)如图3－3－13所示，有A、B两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为θ.现对木块A施一水平推力F，若不计一切摩擦，要使A、B一起运动而不发生相对滑动，求水平推力F的最大值．
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幻灯片 39【解析】 A、B一起运动，则以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝2ma
以A为研究对象，其受力情况如图所示．由图可知，A、B一起运动而不发生相对滑动的临界条件是地面对A的支持力为FN＝0
竖直方向：FBAcos θ＝mg
水平方向：F－FBAsin θ＝ma
联立上式可得F＝2mgtan θ， 即水平推力F的最大值为2mgtan θ.
【答案】 2mgtan θ
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幻灯片 42●滑块－滑板类问题
5．(2013届东北师大附中检测)如图3－3－15，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.
(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；
(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图3－3－16中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．
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幻灯片 45【答案】 (1)1 m (2)见解析
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