幻灯片 1----
幻灯片 2第1讲 功和功率
1.做功的两个要素
力和物体在 上发生的位移．
2．公式：W＝ .
(1)该公式只适用于 做功．
(2)α是力与 的夹角，l为物体对地的位移．
3．功的正负的意义
(1)功是 量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示 对物体做功．
(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体 做功(取绝对值)．
力的方向
Fscosα
恒力
位移方向
标
阻力
克服这个力
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幻灯片 3【针对训练】
1.如图5－1－1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做正功
【解析】 物体P匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A、C正确，B、D错误．
【答案】 AC
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幻灯片 41.定义
功与完成这些功所用 的比值．
2．物理意义
描述做功的 ．
3．公式
(1)P＝ ，P为时间t内的 ．
(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为 ．
②v为瞬时速度，则P为 ．
4．额定功率与实际功率
(1)额定功率：动力机械 时输出的 功率．
(2)实际功率：动力机械 时输出的功率，
要求 额定功率．
时间
快慢
平均功率
平均功率
瞬时功率
正常工作
最大
实际工作
小于或等于
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幻灯片 6【针对训练】
2．(2012·上海高考)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有( )
A．F2＝F1 v1＞v2
B．F2＝F1 v1＜v2
C．F2＞F1 v1＞v2
D．F2＜F1 v1＜v2
【解析】 设F2与水平方向成θ角，由题意可知：F1v1＝F2·v2·cos θ，因cos θ＜1，故F1v1＜F2v2.当F2＝F1时，一定有v1＜v2，故选项A错误、B正确．当F2＞F1时，有v1＞v2、v1＜v2、v1＝v2三种可能，故选项C错误．当F2＜F1时，一定有v1＜v2，故D选项正确．
【答案】 BD
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幻灯片 7----
幻灯片 82.从能的转化角度来进行判断
此法常用于判断相互联系的两
个物体之间的相互作用力做功的情况．
例如车M静止在光滑水平轨道上，
球m用细线悬挂在车上，
由图5－1－3中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功．
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幻灯片 9----
幻灯片 10 (2013届长春模拟)如图5－1－4所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )
A．M、m间的摩擦力对m不做功
B．M、m间的摩擦力对m做负功
C．F对M所做的功与m对M所
做的功的绝对值相等
D．M、m间的弹力对m做正功
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幻灯片 11【审题视点】 “斜面不光滑”、“光滑水平桌面”、“匀速”．
【解析】 小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90°，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90°，故对m做正功，D项正确．
【答案】 CD
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幻灯片 12【即学即用】
1.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图5－1－5中的a点运动到b点的过程中( )
A．万有引力对卫星做正功
B．万有引力对卫星做负功
C．万有引力对卫星先做正功，再做负功
D．万有引力对卫星一直不做功
【解析】 由于图中万有引力与速度方向夹角始终小于90°，故在此过程中万有引力对卫星做正功，A正确．
【答案】 A
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幻灯片 13----
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幻灯片 15 (2013届白银模拟)如图5－1－6所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的合力对物体做的总功．
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幻灯片 16【答案】 (1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0
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幻灯片 17【即学即用】
2．人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图5－1－7所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°.当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l＝2 m而到达B点时，绳与水平方向成30°角．则人对绳的拉力做了多少功？
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幻灯片 18【答案】 730 J
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幻灯片 19----
幻灯片 20【答案】 AD
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幻灯片 21【即学即用】
3．(2012·江苏高考)如图5－1－8所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
【解析】 小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．
【答案】 A
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幻灯片 22----
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幻灯片 24 (2012·大连八中模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD－2 000家用汽车的加速性能进行研究，图5－1－9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.
(1)试利用图示，求该汽车的加速度；
(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；
(3)汽车所能达到的最大速度是多大；
(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．
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幻灯片 25【潜点探究】 (1)由图片信息，利用位移差为aT2，可求加速度．
(2)匀加速阶段结合牛顿定律、功率公式，可求末速度．再由速度公式可求加速时间．
(3)分两个阶段找出时间．
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幻灯片 26【答案】 (1)1.5 m/s2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s
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幻灯片 28
【答案】 AB
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●功大小的估算
1.(2011·江苏高考)如图5－1－11所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )
A．0.3 J B．3 J
C．30 J D．300 J
【答案】 A
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【答案】 C
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幻灯片 32●功、功率与图象结合
3．(2012·天津高考)如图5－1－13甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图5－1－13乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则( )
A．0－t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
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幻灯片 33【解析】 在0～t1时间内物块A所受的合力为零，物块A处于静止状态，根据P＝Fv知，力F的功率为零，选项A错误；在t2时刻物块A受到的合力最大，根据牛顿第二定律知，此时物块A的加速度最大，选项B正确；物块A在t1～t2时间内做加速度增大的加速运动，在t2～t3时间内做加速度减小的加速运动，t3时刻，加速度等于零，速度最大，选项C错误，选项D正确．
【答案】 BD
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幻灯片 34●功的分析与判断
4.(2013届咸阳模拟)如图5－1－14所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )
A．FN和Ff对物块都不做功
B．FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为0
【解析】 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W－mgh＝0，故支持力FN做功为mgh，B正确．
【答案】 B
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幻灯片 35●功、功率在现实生活中的应用
5．(2012·北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图5－1－15所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图5－1－16所示．电梯总质量m＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图5－1－16所示a－t图像，求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2；
(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11 s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W.
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幻灯片 36【解析】 (1)由牛顿第二定律，有F－mg＝ma
由a－t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是
a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2，则
F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0)N＝2.2×104 N
F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104 N.
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幻灯片 37【答案】 (1)2.2×104 N 1.8×104 N
(2)0.5 m/s 1.5 m/s (3)2.0×105 W 1.0×105 J
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