幻灯片 1
第五章 机械能
第三讲 机械能 机械能守恒定律
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幻灯片 4知识点一 重力做功与重力势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与 无关，只与始末位置的 有关．
(2)重力做功不引起物体 的变化．
路径
高度差
机械能
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幻灯片 52．重力势能与弹性势能
被举高
弹性形变
mgh
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幻灯片 61．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2.
(3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关．
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2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．
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幻灯片 81．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)( ) Z xx k
A．重力做正功，重力势能增加1.0×104 J
B．重力做正功，重力势能减少1.0×104 J
C．重力做负功，重力势能增加1.0×104 J
D．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J
解析：重力方向向下而物体向上运动，则重力做负功，重力势能增加mgh＝100×10×10 J＝1.0×104 J，C对．
答案：C
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幻灯片 9知识点二 机械能守恒定律
1．机械能Zx x k
物体的动能和势能之和统称为机械能，即E＝ ，其中势能包括重力势能和 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或 做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能 ．
(2)表达式：E2＝E1，即Ek2＋Ep2＝ .
Ek＋Ep
弹性势能
弹力
保持不变
Ek1＋Ep1
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幻灯片 101．机械能守恒的条件
只有重力或弹力做功．可以从以下两个方面理解：
(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．
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幻灯片 112．判断机械能是否守恒的几种方法
(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．
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幻灯片 122．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中( )
A．重物的重力势能减少
B．重物的重力势能增大
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减少
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幻灯片 13解析：物体从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，物体的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对物体来说，其机械能减少，故选项A、D正确．
答案：AD
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幻灯片 15 (2011·新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
机械能守恒的判定
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A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加Z xx k
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
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幻灯片 17 (1)机械能包括动能、重力势能和弹性势能；
(2)根据蹦极绳弹力做功确定弹性势能的变化．
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幻灯片 18解析：运动员到达最低点前其高度一直降低，故重力势能始终减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，其弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，只有重力和弹力做功，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变量ΔEp＝mgΔh，只与初末位置的高度差有关，而与重力势能零点的选取无关，D错误．
答案：ABC
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幻灯片 19【变式训练】1.(2013·上海虹口模拟)图(a)中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越高．下列说法中正确的是( )
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幻灯片 20A．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能增大
D．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变
解析：由于弹丸在光滑碗内运动，图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变，选项B正确，A错误；图(b)中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增大，选项C正确，D错误．
答案：BC
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幻灯片 21 (14分)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，求：
单个物体的机械能守恒
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(1)小球经过B点时的速度为多大；
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力为多大；
(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点到S点的过程中阻力Ff所做的功．
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幻灯片 25答案：(1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J
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幻灯片 26【变式训练】2.如图所示，将一质量为m＝0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R＝2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)求：Zx x k
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(1)小球经过C点的速度大小；
(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
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幻灯片 29答案：(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m
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幻灯片 30 如图所示，长为L的轻杆，一端装有固定光滑的转动轴O，另一端及中点固定着质量相同的B球和A球，将轻杆从水平位置由静止释放，当轻杆摆至竖直位置时，A、B两球的速度大小各是多少？
多个物体组成系统机械能守恒问题
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幻灯片 31 A、B两球各自的机械能并不守恒，所以应用机械能守恒定律时，必须选A、B组成的系统为研究对象，又由于A、B均绕O点做圆周运动，故可由v＝rω得出A、B两球速度间的关系．
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幻灯片 33 多物体机械能守恒问题的分析方法
1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．
2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．
3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式．
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幻灯片 34【变式训练】3.(2012·上海高考)如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A．2R B．5R/3
C．4R/3 D．2R/3
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幻灯片 35答案：C
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幻灯片 37活页作业（十六）
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