幻灯片 1物体的平衡zxxk
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幻灯片 2一、平衡状态
物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态
合外力为零，即：∑F=0 , a=0
共点力作用下物体的平衡条件的推论：物体受n个共点力作用平衡，其中任意一个力，一定与其它n-1个力力等值反向
1. 某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（ ）
B
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幻灯片 32．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有 （ ）
A．秋千摆到最低点时
B．蹦床运动员上升到最高点速度为零时
C．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时
D．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时
C
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幻灯片 41．相似三角形法:用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解．
2.正弦定理
求解平衡常用方法
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幻灯片 54、动态分析
5、正交分解
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幻灯片 63、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（ ）
A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2
C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3
C
F2
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幻灯片 74、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳 （ ）
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
A
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幻灯片 8A．OA段上拉力不变
B．OA段上拉一直减少
C．OB段上拉力一直增大
D．OB段上拉力是先减小后增大
解：
画出O点受力图 zx````xk
在B点上移过程中如图示,
由平衡条件可知B、D正确.
B D
5、如图所示，绳AO段与水平成α=30角，绳OC段的C端悬挂在一重物，绳OB水平，现保持O点位置不变，将B点逐渐上移，在B点上移过程中，对AO、BO绳上所受拉力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
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幻灯片 96、如右图，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，挡板和斜面对小球的弹力的大小F1、F2变化情况是( )
A．F1增大 B．F1先减小后增大
C．F2增大 D．F2减少
BD
β=90°时挡板对小球压力最小
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幻灯片 107．如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及细绳的拉力FT大小变化情况是（ ）
A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大
C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小
矢量三角形和几何三角形相似
C
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幻灯片 118、竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成α角，如图，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减小，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小 （ ） A、逐渐减小 B、逐渐增大
C、保持不变 D、先变大，后变小
C
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幻灯片 129．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC．此过程中，轻杆B端所受的力 ( ) zx````xk
A．大小不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．先减小后增大
解：
画出B点受力图如图示
由相似三角形关系得
轻杆B端所受的力T与∠BCA无关，即大小不变
A
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幻灯片 1310．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是 ( )
A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1保持不变，F2逐渐减小
C．F1逐渐增大，F2保持不变
D．F1逐渐减小，F2保持不变
解：
对O点，由平衡条件F 减小，
对整体，由平衡条件，
F1=mg不变, F2 =F逐渐减小。
B
备注：
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幻灯片 1411、有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
【解】画出P、Q 的受力图如图示：
对 P 有： mg＋Tsinα=N
对Q 有： Tsinα=mg
所以 N=2mg， T=mg/sinα
P 环向左移，α角增大，T减小
B
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幻灯片 1512．如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．地面对人的摩擦力减小
B．地面对人的摩擦力增大
C．人对地面的作用力不变
D．人对地面的作用力增大
B D
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幻灯片 1614、如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是： （ ）
A．半圆柱体对小物块的支持力变大
B．外力F先变小后变大zx```xk
C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D．地面对半圆柱体的支持力变大
C
动态平衡分析
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幻灯片 17f=Fx=Fcosθ=1/2 mgsin2θ，
解：
小物块的受力如图示,
缓慢下滑的过程可以看作平衡状态,由平衡条件得:
F=mgsinθ, N=mgcosθ，
小物块从A点缓慢下滑到B点,θ增大,外力F增大，
半圆柱体对小物块的支持力N减小，选项AB错；
地面对半圆柱体的摩擦力
选项C正确。
动态平衡分析
在竖直方向有
支持力变小，D错
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幻灯片 1813．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．MN对Q的弹力逐渐减小
B．地面对P的支持力逐渐增大
C．Q所受的合力逐渐增大
D．地面对P的摩擦力逐渐增大
D
解见下页
动态平衡分析
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幻灯片 19解：
Q受力如图示：
MN保持竖直并且缓慢地向右平移时, Q缓慢下滑，可看作平衡状态，夹角θ逐渐减小。
MN对Q的弹力N2逐渐增大，A错。
对整体,地面对P的支持力为(M+m)g，保持不变, B错。
Q所受的合力始终为0，C错。
地面对P的摩擦力大小等于N2 ，逐渐增大，D正确。
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幻灯片 2015、如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，
若l1 : l2 = 2 : 3, 则两绳受到的
拉力之比F1 : F2等于 （ ）
A．1︰1 B．2︰3
C．3︰2 D．4︰9
A
特殊问题分析
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幻灯片 21由于框架光滑,OP、OQ两根细绳拉直后必与AC、 CB垂直，两绳与竖直方向的夹角都是900 -θ，
解：
由平衡条件得F1 = F2，
选项A正确。
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幻灯片 2216、a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图是下图中的( )
A
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幻灯片 2316．如图，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂，现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直，设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T' ，下列判断正确的是（ ）
A．T' = 2T
B．T' > 2 T
C．T' < 2T
D．条件不足，无法比较
T 和T′的大小关系
C
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幻灯片 24解:
在图甲状态分析B球受力如图示，由平衡条件
在图乙状态分析A球受力如图示， AB
轻杆对A球无作用力，由平衡条件
TA =mg
在图乙状态分析B球受力如图示，由平衡条件
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幻灯片 2517、当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d。相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）。
（1）每个铁塔塔尖所受的
压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电
线在最高点、最低点所受的
拉力大小分别为多少？
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幻灯片 262F1cosθ = m0Lg + πρR2Lg
解：
（1）输电线冰层的体积V冰 = πR 2L
由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力，即
ΔN = ρV冰 g= πρR2Lg
（2）输电线与冰层的总质量
M' = m0L + πρR2L，
输电线受力如图甲所示。
由共点力的平衡条件，得
输电线在最高点所受的拉力
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幻灯片 27由共点力的平衡条件，得F2 = F1sinθ
半根输电线的受力如图乙所示。
输电线在最低点所受的拉力
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