幻灯片 1电场力做功与电势能
如图6－2－1所示，电荷沿直线AB、折线
ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电
力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的电势能为多少？
提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关，电势能为Ep＝qEd。
图6－2－1
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幻灯片 2 1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与 无关，只与
有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿
的距离。
②WAB＝qUAB，适用于 。
路径
初末位置
电场方向
任何电场
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幻灯片 3 2．电势能
(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
电场
零势能
电势能的减少量
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幻灯片 41.如图6－2－2所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别
置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 ( )
A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小
D．q的电势能先减小后增大
解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对。
答案：B
图6－2－2
试一试
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幻灯片 5电势和等势面
某静电场的电场线分布如图6－2－3所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及
电势的高低。
提示：根据电场线的疏密可判断P
点场强大于Q点场强；由于沿着电场线
的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。
图6－2－3
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幻灯片 6 1．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值。
(2)定义式：φ＝ 。
(3)矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 高(低)。
(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 的不同而不同。
电势能Ep
电荷量q
Ep/q
标量
零电势
相对性
零电势点
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幻灯片 7 2．等势面
(1)定义：电场中 的各点组成的面。
(2)四个特点
①等势面一定与 垂直。
②在 上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从 的等势面指向
的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度 ，反之
。
电势相等
电场线
同一等势面
电势高
电势低
越大
越小
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幻灯片 82．如图6－2－4所示，虚线a、b、c表示电
场中的三个等势面与纸平面的交线，且
相邻等势面之间的电势差相等。实线
为一带正电荷粒子仅在电场力作用下
通过该区域时的运动轨迹，M、N是
这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( )
A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能
较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较
大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
图6－2－4
试一试
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幻灯片 9解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向，故φc>φb>φa，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则EN>EM，即qEN>qEM。由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确。
答案：CD
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幻灯片 10电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系
如图6－2－5所示，在xOy平面内
有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，
P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴
正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负
方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，
则如何表示O、P两点的电势差？
图6－2－5
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幻灯片 11----
幻灯片 12 1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，
与移动的电荷的 的比值。
(2)定义式：UAB＝ 。
(3)电势差与电势的关系：UAB＝ ，UAB＝－UBA。
(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取
。
电场力做的功WAB
电荷量q
WAB/q
φA－φB
无关
无关
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幻灯片 13 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间 的距离。
(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指 最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势。
沿电场方向
电势降低
电场
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幻灯片 14[试一试]
3．如图6－2－6所示，一电场的电场线分布
关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是
y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y
轴的右侧，MP⊥ON，则 ( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势
差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴
做直线运动
图6－2－6
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幻灯片 15答案：AD
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幻灯片 16电势高低及电势能大小的判断方法
1.电势高低的判断
依据电场
力做功
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场
线方向
判断方法
判断角度
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幻灯片 17正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
依据电势
能的高低
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据场源电
荷的正负
判断方法
判断角度
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幻灯片 182．电势能大小的判断
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加
能量守恒法
由Ep＝qp将q、p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大
公式法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
电荷电势法
电场力做正功，电势能减小；
电场力做负功，电势能增加
做功判断法
判断方法
判断角度
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幻灯片 19 [例1] (2012·福建高考)如图6－2－7所示，
在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试
探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势
线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动
到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 ( )
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
图6－2－7
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幻灯片 20[审题指导]
第一步：抓关键点
由此可知电势的正负，及A、B两点电势能与外力做功的关系
无穷远处为零势点
由此可判断电势能的增量相等
克服电场力做功相等
由电荷带正电结合外力做功可判定场源电荷的电性
正试探电荷
获取信息
关键点
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幻灯片 21 第二步：找突破口
(1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性，由孤立点电荷电场线的分布情况，可比较A、B两点电势高低，场强大小。
(2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知q1、q2在A、B两点的电势能相等，由Ep＝qφ及φA与φB的关系可确定q1与q2的大小关系。
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幻灯片 22[答案] C
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幻灯片 23电场中的功能关系的应用
(1)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电势差，与路径无关。在等势面上移动电荷，电场力不做功。
(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，即：①ΔEp＝－ΔEk；②电场力做正功，电势能减小，动能增加；③电场力做负功，电势能增加，动能减小。
(3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小
(4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。
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幻灯片 24 [例2] 如图6－2－8所示，在O点放置
一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，
自由释放一个带正电的小球，小球的质
量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图
中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小。
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
图6－2－8
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幻灯片 25----
幻灯片 26----
幻灯片 27 所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的分析和判断。
超链接
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幻灯片 28 [典例](2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图6－2－9中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中
( )
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
图6－2－9
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幻灯片 29将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确定电场力做功情况，进而确定电势能的变化
思路立现
等势面→电场线
转换对象
[解析] 由题图等势面可知两固定的
等量异号点电荷的电场分布如图6－2－10
所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所
产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则
粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功
后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。
图6－2－10
[答案] C
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幻灯片 30[题后悟道]
分析该类问题要注意以下三点：
(1)所画的电场线应与等势面垂直。
(2)根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。
(3)结合粒子电性确定电场线方向。
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幻灯片 31 如图6－2－11所示 ，虚线a、b、c代表
电场中的三个等势面，相邻等势面之间的
电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负
电的质点仅在电场力作用下通过该区域时
的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知 ( )
图6－2－11
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幻灯片 32A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
解析：根据题意画出电场线，粒子在P处的受力方向如图所示，可知电场线应垂直等势线由c经b至a，所以a点电势最低，选项A错误；粒子由P经R至Q的过程中，电场力对其做正功，带电质点的电势能降低，B选项
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幻灯片 33错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C选项错误；根据电场线与电场强度的几何关系可知，D选项正确。
答案：D
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幻灯片 34[随堂巩固落实]
1．(2011·上海高考)电场线分布如图6－2－12所
示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为
Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则 ( )
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Eaφb，选项C正确。
答案：C
图6－2－12
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幻灯片 352．(2011·海南高考)关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
解析：零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确。
答案：D
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幻灯片 363.(2013·银川模拟)如图6－2－13所示，水平面的上方有
竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在电场力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是 ( )
A．弹回后球的机械能守恒
B．弹回后轨迹是抛物线
C．弹回后机械能与电势能的总和守恒
D．弹回后动能增加
图6－2－13
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幻灯片 37解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，电场力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因电场力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确。
答案：BCD
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幻灯片 384．(2012·广东高考)图6－2－14是某种静电矿料分选器的原理
示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有
( )
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
解析：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项BD正确。
图6－2－14
答案：BD
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幻灯片 395．(2012·山西四校联考)如图6－2－15所示，
有四个等量异种电荷，放在正方形的四个
顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的
中点，O为正方形的中心，下列说法中正
确的是 ( )
A．A、B、C、D四个点的电场强度相同
B．O点电场强度等于零
C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D
点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C
点，试探电荷具有的电势能增大
图6－2－15
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幻灯片 40解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D错误。
答案：C
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幻灯片 416．(2012·宿迁模拟)如图6－2－16所示，在
竖直平面内一个带正电的小球质量为m，
所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸
长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点，匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？
图6－2－16
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幻灯片 42----
幻灯片 43（给有能力的学生加餐）
1．(2012·德州一模)在光滑的绝缘水平面上，
有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固
定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，
它们的电荷量都相等，如图1所示，D
点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H
分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称。下列说法中正确的是 ( )
A．D点的场强为零，电势也为零
B．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反
C．G、H两点的场强相同
D．将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，
该电荷的电势能减小
图1
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幻灯片 44解析：由场强的叠加及对称性知，a、b电荷在D处产生的场强方向水平向右，故D点的场强不为零，选项A错误；由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知，E、F两点的电场强度大小不相等、方向相反，选项B错误；G、H两点的场强大小相等，方向不相同，选项C错误；将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，电场力做正功，该电荷的电势能减小，选项D正确。
答案：D
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幻灯片 452．(2012·北京东城期末)如图2所示，真空中有
两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试
探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的
部分轨迹如图中实线所示。M、N是轨迹
上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为
垂足，且AO>OB。设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN。下列判断中正确的是( )
A．EM大于EN
B．φM大于φN
C．B点电荷一定带正电
D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能
图2
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幻灯片 46解析：根据两个等量异种点电荷A和B电场特点，EM小于EN，选项A错误；根据带负电的试探电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知，B点电荷一定带正电，M点电势小于N点电势，此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项BD错误，C正确。
答案：C
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幻灯片 473．(2012·济南检测)如图3所示，在等量
异种电荷形成的电场中，画一正方形
ABCD，对角线AC与两点电荷连线重
合；两对角线交点O恰为电荷连线的中
点。下列说法中正确的是 ( )
A．A点的电场强度等于B点的电场强度
B．B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先
增大后减小
D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对
其先做负功后做正功
图3
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幻灯片 48解析：根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，A点的电场强度大于B点的电场强度，选项A错误；B、D两点的电场强度及电势均相同，选项B正确；一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小，选项C正确；一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力一直做正功，选项D错误。
答案：BC
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幻灯片 494．(2013·浙江省六校联考)一对等量正点电荷电场的电场
线(实线)和等势线(虚线)如图4所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是 ( )
A．EA>EB，φA>φB，EpAEB，φA<φB，EpAφB，EpA>EpB
D．EAEpB
图4
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幻灯片 50解析：由电场线疏密表示电场强度大小可知，EA>EB，由顺着电场线方向电势逐渐降低，φA>φB，负电荷在电势较低处电势能大，EpA
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