幻灯片 1 一、实验目的
(1)探究外力做功与物体速度的关系。
(2)通过分析论证和实验探究的过程，培养实验探究能力和创新精神。
二、实验原理
(1)不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W、……
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幻灯片 2 (2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。
(3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2……为横坐标，作出W－v、W－v2……曲线，分析这些曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。
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幻灯片 3 三、实验器材
小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器时不用学生电源)、5～6条相同的橡皮筋、刻度尺。
四、实验步骤
(1)按图实－5－1所示将实验仪器安装好。
图实－5－1
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幻灯片 4 (2)平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。
(3)分别用1条、2条、3条、4条……橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度都与第一次相同。这时橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……，标记好每次实验得到的纸带。
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幻灯片 5图实－5－2
五、数据处理
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幻灯片 6(2)实验数据记录：
橡皮筋条数
位移x/m
时间t/s
速度v(m·s－1)
速度平方v2(m2·s－2)
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幻灯片 7 (3)实验数据处理及分析：
①观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律。
②图象法：在坐标纸上(图实－5－3)画出W－v或W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)。
(4)实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2。
图实－5－3
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幻灯片 8 六、注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。
(3)橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
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幻灯片 9 七、误差分析
(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大。
(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
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幻灯片 10实验原理与操作
[例1] “探究动能定理”的实验装置如图实－5－4所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0，当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。
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幻灯片 11图实－5－4
(1)关于该实验，下列说法正确的是 ( )
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
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幻灯片 12 D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－vm2、W－vm3、W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图实－5－5给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm。已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________ m/s。
图实－5－5
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幻灯片 13[答案] (1)CD (2)0.83
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幻灯片 14[题组演练]
1．关于“探究动能定理”的实验，下列叙述正确的是( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数
值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
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幻灯片 15解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A不正确；每次实验橡皮筋伸长的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B不正确；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，平衡掉摩擦力才能减小误差，C不正确；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确。
答案：D
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幻灯片 162．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的
关系，实验装置如图实－5－6所示，实验主要过程如下：
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……
图实－5－6
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幻灯片 17----
幻灯片 18A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、
3W、……所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W……
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法：可以使木板
适当倾斜。
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幻灯片 19C．某同学在一次实验中得到一条记录纸带。纸带上打出的点，
两端密、中间疏。出现这种情况的原因可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法是以
纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
解析：放开小车之后，小车在橡皮筋的作用下开始加速运动，等到橡皮筋与小车分离之后，小车做匀速直线运动。本实验中测的速度是小车匀速运动的速度，而不是整个过程的平均速度，因此研究纸带上打下的点一定是那些均匀分布的点。
答案：D
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幻灯片 20数据处理与误差分析
[例2] 某同学用如图实－5－7所示的实验装置探究小车动能变化与合力对它所做功的关系。图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
图实－5－7
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幻灯片 21 该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差Δv2(Δv2＝v2－v02)，填入下表：
点迹
x/cm
Δv2/(m2·s－2)
0
1
2
3
4
5
－
1.60
3.60
6.00
7.00
9.20
－
0.04
0.09
0.15
0.18
0.23
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幻灯片 22图实－5－8
(1)请以Δv2为纵坐标，以x 为横坐标在坐标图实－5－8中作出Δv2－x 图象。若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车所受合力的大小为________N。
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幻灯片 23 (2)若该同学通过计算发现小车所受合力小于弹簧测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是______________________________，实验操作中改进的措施是__________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] 由v2－v02＝2ax可知Δv2＝2a·x，
在Δv2－x图象中，斜率k＝2a＝2.5，
由F＝ma，得F＝0.25 N。
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幻灯片 24[答案] (1)图象如图实－5－9所示 0.25
图实－5－9
(2)小车滑行时所受摩擦阻力较大 将木板左侧垫高，使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力
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幻灯片 25[题组演练]
3．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某
实验小组采用如图实－5－10所示的装置。实验步骤如下：
图实－5－10
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幻灯片 26(1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；
(2)改变长木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；
(3)用细线将长木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连；
(4)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；
(5)测出x、x1、x2(如图实－5－11)，已知电磁打点计时器的打点周期为T，则：
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幻灯片 27图实－5－11
判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是____________________________。
本实验还需直接测量的物理量是__________________。
(用文字说明并用相应的符号表示)
探究结果的表达式是___________________________。
(用相应的符号表示)
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幻灯片 28解析：根据纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡了摩擦力，确定运动小车的速度应选用点迹清晰、均匀的部分来求解。确定小车动能的变化必须知道小车的质量M，细线对小车做功是通过砂桶拉细线实现的，还应知道砂和砂桶的质量m。
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幻灯片 294．(2013·郑州模拟)某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所
做的功。装置如图实－5－12甲，一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上。实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，如图乙给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。打点计时器所用交流电频率为50 Hz，不计纸带与木块间的拉力。
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幻灯片 30图实－5－12
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幻灯片 31(1)可以判断纸带的________(填“左端”或“右端”)与木块连接。根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度vA＝________m/s，vB＝________m/s。(结果保留两位有效数字)
(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB，还需要的实验器材是________________，还应测量的物理量是________。(填入所选实验器材和物理量前的字母)
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幻灯片 32A．木板的长度l B．木块的质量m1
C．木板的质量m2 D．重物的质量m3
E．木块运动的时间t F．AB段的距离xAB
G．天平 H．秒表
I．弹簧测力计
(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB＝________。[用vA、vB和第(2)问中测得的物理量的字母表示]
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幻灯片 33----
幻灯片 34实验的改进与创新
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幻灯片 35图实－5－13
同学们设计了以下表格来记录实验数据。其中L1、L2、L3、L4…代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4…表示物体每次通过Q点的速度。
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幻灯片 36实验次数
1
2
3
4
…
L
L1
L2
L3
L4
…
v
v1
v2
v3
v4
…
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L－v图象，并得出结论W∝v2。他们的做法是否合适，你有什么好的建议？
在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会”或“不会”)影响探究出的结果。
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幻灯片 37[解析] 采用表格方法记录数据，合理。绘制的L－v图象是曲线，不能得出结论W∝v2。为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L－v2图象。重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果。
[答案] 不合适，应进一步绘制L－v2图象 不会
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幻灯片 38 一、本题创新点分析
1．源于教材——本例中的实验目的及数据处理方法与本实验是相同的。
2．高于教材——本例中物体的速度是用速度传感器测定的，本例中摩擦阻力很小，可忽略不计，故无需再平衡摩擦力。数据处理时，纵轴用物体下滑的位移L，而不是用合力的功W。
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幻灯片 39 二、本实验还可以从以下方面进行改进创新
(一)实验器材的创新
1．如果提供速度传感器和力电传感器，该实验应如何操作？
如图实－5－14所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W和Δv2(即vA2－vB2)，也可验证得到W∝Δv2的结论。
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幻灯片 40图实－5－14
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幻灯片 41 2．如果提供铁架台、打点计时器，重物，纸带，该实验又如何操作。
如图实－5－15甲所示将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器。先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图乙所示。
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幻灯片 42图实－5－15
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幻灯片 43 O点为计时器打下的第1个点，在纸带上取相等距离的点A、B、C……，运算得到vA2、vB2、vC2……，重物从O到A、B、C……重力所做的功分别为W、2W、3W……，由此，也可验证得W∝v2的结论。
(二)数据处理
1．在数据处理时，可用小车的动能增量ΔEk作为纵轴，小车拉力的功W作横轴作出ΔEk－W图象。
2．因小车合力一定时，合力的功W与小车位移L成正比，因此，可以做出L－v2图象或L－Ek图象。
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幻灯片 44[题组演练]
5．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能
定理”，如图实－5－16所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。
图实－5－16
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幻灯片 45(1)实验主要步骤如下：
①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或________，重复②的操作。
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幻灯片 46(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和；|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE；F是拉力传感器受到的拉力；W是F在A、B间所做的功。表格中ΔE3＝________，W3＝________。(结果保留三位有效数字)
数据记录表
M/kg
次数
W/J
F/N
E/J
0.200
0.400
0.190
0.760
0.500
1
0.420
0.840
0.413
1.65
0.500
2
W3
1.220
E3
2.40
0.500
3
1.21
2.420
1.20
2.40
1.000
4
1.43
2.860
1.42
2.84
1.000
5
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幻灯片 47(3)根据上表，请在图实－5－17中的方格纸上作出ΔE－W图线。
图实－5－17
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幻灯片 48答案：(1)①小车 ②然后释放小车 ③减少砝码
(2)0.600 0.610 (3)如图所示
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幻灯片 496．(2013·三门峡模拟)某学习小组在“探究功与速度变
化关系”的实验中采用了如图实－5－18所示的实验装置。
图实－5－18
(1)将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是___________________。
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幻灯片 50(2)如图实－5－19所示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝________cm。实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定。现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为________(用字母表示)。
图实－5－19
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幻灯片 51(3)逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度。则画出的W－v2图象应是________。
解析：(1)检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动(或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速运动)。
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幻灯片 52----
幻灯片 537.物体在空中下落的过程中，重力做
正功，物体的动能越来越大，为
了探究重力做功和物体动能变化
的定量关系，我们提供了如图实
－5－20所示的实验装置。
(1)某同学根据所学的知识结合题
图设计了一个本实验情境的命题：
如图所示，测量质量为m的小球在重力mg作用下从
图实－5－20
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幻灯片 54开始端自由下落至光电门处发生的①________，通过光电门时的②________，探究重力做的功③________与小球动能变化量④________的定量关系。(请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号，在③④空格处填写数学表达式)
(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据：(取g＝10 m/s2)
①用天平测出小球的质量为0.50 kg；
②用游标卡尺测出小球的直径为10.00 mm。
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幻灯片 55③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80 cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s，由此可算出小球经过光电门时的速度为________m/s；
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为________J。(结果保留三位有效数字)。
(3)试根据(2)对本实验得出结论：_________________。
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幻灯片 56解析：(1)首先明确实验原理：重力做的功等于物体增加的动能。所以测量小球下落的位移x和下落位移x时所对应的瞬时速度v，比较重力做的功W＝mgx和动能的增加量ΔEk＝mv2的关系即可验证命题的正确性。
4．04 4.00 (3)在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
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