幻灯片 1
第二章 匀变速直线运动的研究
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
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幻灯片 31．理解匀变速直线运动的概念，知道加速度特点及vt图象特点．
2．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系公式，并能利用公式进行计算．
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幻灯片 4一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且 的运动．
2．特点
(1)轨迹为一条 ．
(2)加速度a的 和方向不变．
加速度不变
直线
大小
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幻灯片 53．分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的匀变速直线运动．
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．
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幻灯片 64．直线运动的vt图象
(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于t轴的直线，如图甲所示．
甲 乙
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(2)匀变速直线运动的vt图象是一条 的直线，如图乙所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
(3)vt图线的 表示物体的加速度．
倾斜
倾斜程度
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幻灯片 8某物体做直线运动的vt图象如图所示．则
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幻灯片 9(1)0 s～2 s物体做什么运动？
(2)2 s～4 s物体做什么运动？
(3)0 s～4 s内物体的运动是匀变速直线运动吗？
提示：(1)0 s～2 s物体做匀减速直线运动
(2)2 s～4 s物体做匀加速直线运动
(3)0 s～4 s内物体的速度方向虽然由负变为正，但物体的加速度大小、方向始终没有变化，因此整个过程可看成是匀减速直线运动．
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幻灯片 10v＝v0＋at
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幻灯片 12一、对速度与时间关系式的理解
1．公式v＝v0＋at中各符号的含义
(1)v0、v分别表示物体的初、末速度．
(2)a为物体的加速度，且a为恒量．
2．公式的矢量性
(1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．
(2)a与v0方向相同时，物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
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3．公式的适用条件
只适用于匀变速直线运动．
4．公式v＝v0＋at的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0.(匀速直线运动)
(2)当v0＝0时，v＝at.(由静止开始的匀加速直线运动)
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5．使用速度公式要注意的问题
(1)速度公式v＝v0＋at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．
(2)对匀减速直线运动的两种处理方法：方法一是将a直接用负值代入，速度公式v＝v0＋at不变；方法二是将a用其大小代入，速度公式变形为v＝v0－at.
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幻灯片 16二、几种直线运动的vt图象
1．匀速直线运动的vt图象
如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接看出速度的大小为v0.
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2．匀变速直线运动的vt图象
①如图乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象．
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3．注意问题
物体做加速度变化的直线运动，其vt图象为一条曲线．曲线上某点的切线的倾斜程度表示物体的瞬时加速度．如下面图表中的几幅vt图象，均表示变加速直线运动.
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幻灯片 22 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时加速度多大？
解析：质点的运动过程包括匀加速→匀速→匀减速三个阶段，如图所示，AB段为加速阶段，BC段为匀速阶段，CD段为减速阶段．
速度与时间关系式的应用
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幻灯片 23答案：5 m/s 2.5 m/s2
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【针对训练】 1.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星继续加速．卫星的加速度为80 m/s2，这样再经过90 s二级火箭脱离时，卫星的速度多大？
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幻灯片 25解析：第一级火箭脱离时，卫星的速度为v1.则v1＝v0＋a1t1＝(0＋50×30) m/s＝1 500 m/s，
第二级火箭刚启动时，卫星的速度为v2，则
v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s，
第二级火箭脱离时，卫星的速度为v3，则
v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s.
答案：8 600 m/s
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幻灯片 26 汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车以3 m/s2的加速度刹车，则10 s后速度为多少？
实际类问题运动分析
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幻灯片 27答案：(1)20 m/s (2)0
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【题后总结】 解决实际问题，例如汽车刹车、飞机着陆等问题时，必须考虑实际情况．当物体做匀减速直线运动时，必须考虑减速为零之后能否返回，若能返回，可以用v＝v0＋at计算，若不能返回，物体停止后，就不再运动，此后任一时刻的速度均为零，此时不能直接用公式v＝v0＋at计算．
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幻灯片 29【针对训练】 2.飞机着陆后做匀减速直线运动，设飞机着陆时速度为60 m/s,2 s后飞机的速度为36 m/s.
(1)飞机的加速度多大？
(2)着陆后8 s飞机的速度多大？
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幻灯片 30答案：(1)12 m/s2 (2)0
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幻灯片 31 A、B是做匀变速直线运动的两个物体的vt图象，如图所示．
vt图象的理解和应用
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(1)A、B各做什么运动？求其加速度；
(2)两图线的交点的意义是什么？
(3)求1 s末A、B的速度；
(4)求6 s末A、B的速度．
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(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
答案：见解析
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幻灯片 35【针对训练】 3.如图所示是物体运动的vt图象，下列说法正确的是( )
A．该物体的运动方向一直不变
B．2 s时运动方向发生变化
C．2 s时物体的加速度方向发生变化
D．t＝6 s时物体离出发点最远
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幻灯片 38答案：BD
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幻灯片 40误区：不注意公式v＝v0＋at的矢量性导致漏解或错解
【典型例题】 如图所示，小球以v0＝5 m/s的速度从中间滑上光滑的足够长的斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，当小球的速度大小为3 m/s时需经过多少时间？
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幻灯片 41答案：1 s或4 s
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【误区警示】速度公式v＝v0＋at为矢量式，公式中v、v0、a为矢量，计算时要据正方向确定其正、负值．本题易容易直接套用公式v＝v0＋at，v取3 m/s求得t1＝1 s，而忽略了v＝－3 m/s时，t2＝4 s的情况．导致漏解.
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谢谢观看！
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