典型例题六 例6 设
，解关于
的不等式
． 分析：进行分类讨论求解． 解：当
时，因
一定成立，故原不等式的解集为
． 当
时，原不等式化为
； 当
时，解得
； 当
时，解得
． ∴当
时，原不等式的解集为
； 当
时，原不等式的解集为
． 说明：解不等式时，由于
，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因为当
时，原不等式化为
，此时不等式的解集为
，所以解题时应分
与
两种情况来讨论． 在解出
的两根为
，
后，认为
，这也是易出现的错误之处．这时也应分情况来讨论：当
时，
；当
时，
．

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