典型例题七 例7 解关于
的不等式
． 分析：先按无理不等式的解法化为两个不等式组，然后分类讨论求解． 解：原不等式
或
由
，得：
　
由判别式
，故不等式
的解是
． 当
时，
，
，不等式组(1)的解是
，不等式组(2)的解是
． 当
时，不等式组(1)无解，(2)的解是
． 综上可知，当
时，原不等式的解集是
；当
时，原不等式的解集是
． 说明：本题分类讨论标准“
，
”是依据“已知
及(1)中‘
，
’，(2)中‘
，
’”确定的．解含有参数的不等式是不等式问题中的难点，也是近几年高考的热点．一般地，分类讨论标准（解不等式）大多数情况下依“不等式组中的各不等式的解所对应的区间的端点”去确定． 本题易误把原不等式等价于不等式
．纠正错误的办法是熟练掌握无理不等式基本类型的解法．

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