典型例题十
例10 已知不等式的解集是．求不等式的解集．
分析：按照一元二次不等式的一般解法，先确定系数的正负，然后求出方程的两根即可解之．
解：(解法1)由题可判断出，是方程的两根，
∴，．
又的解集是，说明．
而，，
∴．
∴，即，
即．
又，∴，
∴的解集为．
(解法2)由题意可判断出，是方程的两根，
∴．
又的解集是，说明．
而，．
对方程两边同除以得
．
令，该方程即为
，它的两根为，，
∴，．∴，，
∴方程的两根为，．
∵，∴．
∴不等式的解集是．
说明：(1)万变不离其宗，解不等式的核心即是确定首项系数的正负，求出相应的方程的根；(2)结合使用韦达定理，本题中只有，是已知量，故所求不等式解集也用，表示，不等式系数，，的关系也用，表示出来；(3)注意解法2中用“变换”的方法求方程的根．
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