第十二篇
推理证明、算法初步、复数
第1讲 归纳与类比
A级 基础演练(时间：30分钟 满分：55分)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )．
A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人
B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
D．在数列{an}中，a1＝1，an＝，由此归纳出{an}的通项公式
解析 A、D是归纳推理，B是类比推理；C运用了“三段论”是演绎推理．
答案 C
2．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝ ( )．
A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x)
解析 由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．
答案 D
3．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“a，c∈C，则a－c＝0?a＝c”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0?a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1?－1
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