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2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(二十六)A [第26讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．[2012·大连模拟] 在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·＝( )
A．－ B．－
C. D.
2．[2013·大连模拟] 若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－b，则向量a与c的夹角为( )
A．0 B.
C. D.
3．[2012·锦州模拟] 已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·＝( )
A. B．－ C. D．－
4．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角为( )
A. B. C. D.
5．[2012·郑州检测] 设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使＋＋＋＝0成立的点M的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
6．[2012·石家庄模拟] 若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为( )
A.－1 B．1
C. D．2
7．已知两个单位向量e1，e2的夹角为θ，则下列命题不正确的是( )
A．e1在e2方向上的射影为cosθ
B．e＝e
C．(e1＋e2)⊥(e1－e2)
D．e1·e2＝1
8．[2013·大连模拟] 设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|＝|a|·|b|·sinθ，若a＝(－，－1)，b＝(1，)，则|a×b|＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________．
10．[2012·烟台质检] 在平面直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，＝i＋j，＝2i＋mj，则实数m＝________．
11．[2013·温州八校联考] 已知A，B是圆C(C为圆心)上的两点，||＝2，则·＝________．
12．(13分)已知m，x∈R，向量a＝(x，－m)，b＝((m＋1)x，x)．
(1)当m>0时，若|a|<|b|，求x的取值范围；
(2)若a·b>1－m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
13．(12分)已知向量a＝cos，sin，b＝cos，－sin，且x∈.
(1)求a·b及|a＋b|的值；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．
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