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2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(二十四) [第24讲 平面向量的概念及其线性运算]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．[2012·石家庄模拟] 若四边形ABCD满足＋＝0，(－)·＝0，则该四边形一定是( )
A．直角梯形 B．菱形
C．矩形 D．正方形
图K24－1
2．如图K24－1，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量a，b如图，则向量a－b可表示为( )
A．3e2－e1
B．－2e1－4e2
C．e1－3e2
D．3e1－e2
3．[2013·邯郸一模] 在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )
A. B. C. D.
4．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝λ＋μ，则的值为( )
A．1 B.
C．2 D.
5．在△ABC中，D为BC的中点，已知＝a，＝b，则在下列向量中与同向的向量是( )
A.＋ B.－
C. D．|a|a＋|b|b
6．[2012·长春模拟] 设＝e1，＝e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，|AP|∶|PB|＝2，如图K24－2所示，则＝( )
图K24－2
A.e1－e2 B.e1＋e2
C.e1＋e2 D.e1－e2
7．[2012·沈阳模拟] 在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a1＋a2 014，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2 014等于( )
A．1 007 B．1 006 C．2 010 D．2 012
8．[2012·长春质检] 已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k, )．若a－2b与c共线，则k＝( )
A．2 B．3 C．1 D.
9．设a，b是两个不共线向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是________．
10．在平行四边形ABCD中，＝e1，＝e2，＝，＝，则＝________．(用e1，e2表示)
11．[2012·郑州模拟] 已知m>0，n>0，向量a＝(m，1)，b＝(1－n，1)且a∥b，则＋的最小值为________．
12．(13分)已知四点A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x)．
(1)求实数x，使两向量，共线；
(2)当向量与共线时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？
13．(12分)已知△ABC中，＝a，＝b，对于平面ABC上任意一点O，动点P满足＝＋λa＋λb，则动点P的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由．
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