2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(六十二) [第62讲 n次独立重复试验与二项分布]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·黄山一检] 设海底探测在某次深潜试验中，成功概率是失败概率的9 999倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)＝( )
A. B.
C. D.
2．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A. B. C. D.
3．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B，即P(ξ＝2)等于( )
A. B.
C. D.
4．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________．(用数值作答)．
5．[2012·九江模拟] 某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( )
A. B.
C. D.
6．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为( )
A．0.6 B．0.7
C．0.8 D．0.66
7．在4次独立重复试验中，事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是( )
A．[0.4，1) B．(0，0.4)
C．(0，0.6] D．[0.6，1)
8．[2012·济南一模] 位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是( )
A. B.
C. D.
9．[2012·广州调研] 箱中装有标号分别为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )
A. B.
C. D.
10．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝________．
11．[2012·西安一模] 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．
12．[2012·安徽全椒中学模拟] 已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.9，则P(A∪B)－P(A∩B)的最大可能值是________．
13．[2013·安徽六校摸底] 给出下列命题：小朋友甲有5张红卡，2张蓝卡和3张绿卡；小朋友乙有4张红卡、3张蓝卡和3张绿卡，他们分别从自己的10张卡片中任取一张进行打卡游戏比赛，设事件A1，A2，A3表示甲取出的一张卡分别是“红卡”“蓝卡”和“绿卡”；设事件B表示“乙取出的一张卡是红卡”，则下列结论中正确的是________．(写出所有正确结论的编号)
①P(B)＝；②P(A1|B)＝；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是彼此相互独立的事件；⑤A1，A2，A3是两两互斥的事件．
14．(10分)[2012·粤西北九校联考] 某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各阶段通过与否相互独立．
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为X，求X的分布列．
15．(13分)[2012·商丘三模] 河南省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座(规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座)．统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：
信息技术
生物
化学
物理
数学
周一
周三
周五
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为X，求随机变量X的分布列．
16．(12分)[2012·安徽卷] 某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n＋m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题．以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题的数量．
(1)求X＝n＋2的概率；
(2)设m＝n，求X的分布列和均值(数学期望)．
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