. 2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(六十一) [第61讲 离散型随机变量的均值与方差]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2013·漳州模拟] 已知X的分布列为
X
－1
0
1
P
设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为( )
A. B．4
C．－1 D．1
2．[2012·潍坊模拟] 设X为随机变量，X～B，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )
A. B.
C. D.
3．[2012·杭州十四中模拟] 现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币，另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为.现投掷这三枚硬币各1次，设ξ为得到的正面个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝________．
4．[2012·郑州检测] 马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：
x
1
2
3
P(ξ＝x)
？
！
？
请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________．
5．[2012·西安远东一中月考] 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )
A．100 B．200
C．300 D．400
6．某个数学兴趣小组有女同学3名，男同学2名，现从这个数学兴趣小组中任选3名同学参加数学竞赛，记X为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差，则X的数学期望为( )
A．－ B. C. D．－
7．[2012·赣州质检] 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0，1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
8．有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是( )
A．7.8
B．8
C．16
D．15.6
9．[2012·浙江名校新高考研究联盟联考] 将3个小球随机地放入3个盒子中，记放有小球的盒子个数为X，则X的均值E(X)＝( )
A. B.
C．2 D.
10．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为________分．
11．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为X，则X的方差D(X)＝________．
12．[2012·宁波一模] 已知某随机变量ξ的概率分布列如下表，其中x>0，y>0，随机变量ξ的方差Dξ＝，则x＋y＝________.
ξ
1
2
3
P
x
y
x
13.[2013·浙江重点中学协作体摸底] 某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内事件E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的10%，公司应要求投保人交的保险金为________元．
14．(10分)[2013·浙江重点中学联考] 浙江省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．(规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：
信息技术
生物
化学
物理
数学
周一
周三
周五
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
15．(13分)[2012·北京海淀区二模] 某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择．
(i)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：
X1
11
12
17
P
a
0.4
b
且X1的数学期望E(X1)＝12；
(ii)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0
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