. 2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(三十) [第30讲 数列求和]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3，则其前20项和为( )
A．380－ B．400－
C．420－ D．440－
2．[2012·东莞一模] 已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝( )
A．－55 B．－5
C．5 D．55
3．[2012·全国卷] 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为( )
A. B. C. D.
4．[2012·泰兴质检] 已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则S5＝________．
5．[2012·山西四校联考] 已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为( )
A．11 B．19
C．20 D．21
6．已知直线(3m＋1)x＋(1－m)y－4＝0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第一项与第二项，若bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，则T10＝( )
A. B.
C. D.
7．已知数列{an}的首项为1，且满足an＋2－an＝a2－a1＝1，则数列{an}的前100项和为( )
A．2 600 B．2 550
C．2 651 D．2 652
8．[2012·保定调研] 已知数列{an}(n∈N*)满足a1＝3，a2＝7，且an＋2总等于anan＋1的个位数字，则a2 012的值为( )
A．1 B．3 C．7 D．9
9．[2012·金华十校联考] 项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk(k＝1，2，3，…，n)，定义为该数列的“凯森和”．如果项系数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为( )
A．991 B．1 001
C．1 090 D．1 100
10．设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1＝2 011，且an＋2an＋1＋an＋2＝0(n∈N*)，则S2 012＝________．
11．[2012·山西四校联考] 等差数列{an}中，a3＝8，a7＝20，若数列的前n项和为，则n的值为________．
12．[2012·台州中学调研] 设数列{an}为各项均为1的无穷数列，若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，……这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2010项的和为________．
13．[2012·课程标准卷] 数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为________．
14．(10分)[2012·江西卷] 已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋kn(其中k∈N*)，且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k，并求an；
(2)求数列的前n项和Tn.
15．(13分)[2012·海淀二模] 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＝a4＋6，且a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式．
16．(12分)已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)写出a2，a3的值(只写结果)并求出数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝＋＋＋…＋，若bn
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