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2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(十三) [第13讲 变化率与导数、导数的运算]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2011·江西卷] 若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1，0)
2．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝2x－3 D．y＝－2x－2
3．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )
A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1
4．y＝的导数是( )
A．y′＝
B．y′＝
C．y′＝
D．y′＝
5．[2012·沈阳模拟] 若函数y＝－x2＋1(00)的一条切线，则实数b＝________．
12．曲线y＝x2过点4，的切线方程是________．
13．已知f(x)＝，则f′(0)＝________．
14．(10分)求下列函数的导数：
(1)y＝sin＋cos；
(2)y＝e1－2x＋ln(3－x)；
(3)y＝ln.
15．(13分)设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：函数y＝f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
(3)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
16．(12分)用导数方法求和：1＋2x＋3x2＋…＋nxn－1(x≠0，1，n∈N*)．
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