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2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(四)A [第4讲 函数的概念及其表示]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )
A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方
B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方
C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
2．设f(x)＝则f(5)的值为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
3．如图K4－1，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为( )
图K4－1
图K4－2
4．若函数f(x)＝，g(x)＝，则f(2x)＝( )
A．2f(x) B．2[f(x)＋g(x)]
C．2g(x) D．2f(x)·g(x)
5．[2012·唐山期末] 函数y＝的定义域为( )
A．(0，8] B．(－2，8]
C．(2，8] D．[8，＋∞)
6．[2012·石家庄质检] 下列函数中与函数y＝x相同的是( )
A．y＝|x| B．y＝
C．y＝ D．y＝
7．[2012·泉州质检] 函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y2＝x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y＝x2的图象．若把双曲线－y2＝1绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的图象，则旋转角θ可以是( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．[2012·粤西北九校联考] 若f(x)＝，则f(x)的定义域为( )
A．(－1，0) B．(－1，＋∞)
C．(－1，0)∪(0，＋∞) D．(－∞，－1)
9．函数y＝(x∈R)的值域是________．
10．已知函数f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝________．
11．[2013·安徽百校联盟] 已知函数y＝f(x)的定义域为[0，3]，则函数g(x)＝的定义域为________．
12．(13分)设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图K4－3)，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值域．
图K4－3
13．(12分)已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x－y)＝g(x)·g(y)＋f(x)f(y)，且f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值．
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