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2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(四十八) [第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·厦门质检] 直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于( )
A. B．2 C．2 D．4
2．[2012·海口模拟] 直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，则·＝( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．[2012·江西六校联考] “a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．[2011·哈尔滨第九中学二模] 已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( )
A．(－2，2) B．(－，)
C. D.
5．[2012·瑞安模拟] 已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为( )
A．4 B．2 C．2 D.
6．[2012·咸阳三模] 若圆C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by－4＝0对称，则a2＋b2的最小值是( )
A．2 B. C. D．1
7．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．5 B．10 C．15 D．20
8．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是( )
A.
B.∪[0，＋∞)
C.
D.
9．[2012·宣城二检] 设0≤α，θ<2π，已知两个向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋cosα，2＋sinα)，则向量长度的最大值是( )
A．2 B．2
C．2＋2 D．2＋2
10．[2012·天津模拟] 两个圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0与x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，ab≠0则＋的最小值为________．
11．已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．
12．[2012·池州一中模拟] 已知a，b∈R，⊙C1：x2＋y2－4x＋2y－a2＋5＝0与⊙C2：x2＋y2－(2b－10)x－2by＋2b2－10b＋16＝0交于不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且＋＝0，则实数b的值为________．
13．[2013·安徽金榜省级示范中学三联] 已知动圆M过两定点A(1，2)，B(－2，－2)，则下列说法正确的是________．(写出所有正确结论的编号)
①动圆M与x轴一定有交点；②圆心M一定在直线x＝－上；③动圆M的最小面积为；④直线y＝－x＋2与动圆M一定相交；⑤点0，可能在动圆M外．
14．(10分)已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)．
(1)过M作直线与圆交于A，B两点，若|AB|＝4，求直线AB的方程；
(2)过M作圆的切线，切点为C，D，求切线长及CD所在直线的方程．
15．(13分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
16．(12分)已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.
(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
(2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．
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