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2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(四十七)A [第47讲 圆的方程]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．[2011·四川卷] 圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3)
C．(－2，－3) D．(2，－3)
2．[2012·济宁模拟] 若直线3x－y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )
A．－1 B．1
C．3 D．5
3．已知方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示一个圆，则实数k的取值范围是( )
A．－11 D．k<－1或k>4
4．[2012·青岛模拟] 已知圆x2＋y2－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为( )
A．9 B．3
C．2 D．2
5．△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(3，0)，C(3，4)，则该三角形的外接圆方程是( )
A．(x－2)2＋(y－2)2＝20
B．(x－2)2＋(y－2)2＝10
C．(x－2)2＋(y－2)2＝5
D．(x－2)2＋(y－2)2＝
6．[2012·安徽淮南二中模拟] 已知定点B(3，0)，点A在圆x2＋y2＝1上运动，M是线段AB上的一点，且＝，则点M的轨迹方程是( )
A．(x－1)2＋y2＝9 B．(x－3)2＋y2＝1
C．x－2＋y2＝ D．(x＋1)2＋y2＝
7．[2012·泉州联考] 圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为( )
A．(x－2)2＋＝9
B．(x－3)2＋(y－1)2＝
C．(x－1)2＋(y－3)2＝
D．(x－)2＋(y－)2＝9
8．[2012·蚌埠二检] 已知圆的方程为x2＋y2＝4，给出以下函数，其中函数图象能平分该圆面积的是( )
A．f(x)＝cosx B．f(x)＝ex－1
C．f(x)＝sinx D．f(x)＝xsinx
9．过两点A(0，4)，B(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程是________．
10．[2012·江西师大附中模拟] 已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，直线x－y＝0被圆截得的弦长为4，则圆的标准方程为________．
11．[2012·淮北模拟] 点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是________．
12．(13分)如图K47－1，是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20 m，拱高OP＝4 m，在建造时每隔4 m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01 m)．
图K47－1
13．(12分)已知定点A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，动点P满足：·＝k||2.
(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
(2)当k＝2时，求|2＋|的最大、最小值．
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