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2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(五十四) [第54讲 随机抽样]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·济宁模拟] 下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
2．[2012·平顶山二调] 某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是( )
A．42名 B．38名
C．40名 D．120名
3．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )
A．26，16，8 B．25，17，8
C．25，16，9 D．24，17，9
4．[2012·佛山质检] 某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：
合唱社
粤曲社
书法社
高一
45
30
a
高二
15
10
20
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有________．
5．[2012·昆明调研] 下列说法中，正确说法的个数是( )
①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；
②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
③百货商场的摸奖活动是抽签法；
④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．[2012·威海一模] 一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样的方式抽取容量为200的样本，则应从B中抽取的个体数为( )
A．40 B．60 C．80 D．100
7．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
A．12，24，15，9 B．9，12，12，7
C．8，15，12，5 D．8，16，10，6
8．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A．13 B．19
C．20 D．51
9．[2012·池州模拟] 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：
(1)在该校中随机抽取100名学生，并编号为1，2，3，…，100；
(2)在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；
(3)请下列两类学生举手：①摸到白球且号数为偶数的学生；②摸到红球且不喜欢数学课的学生．
如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是( )
A．88% B．90%
C．92% D．94%
10．[2012·惠州一模] 某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是________人．
11．[2012·辽宁育才中学月考] 要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生编号：001，002，…，160，按编号顺序平均分成20组，若第16组应抽出的号码是125，则第2组应抽出的号码是________．
12．[2012·淮北模拟] 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读(如果读完就从紧接着的下一行由左至右，依次读下去)，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号________(下面摘取了随机数表第7行至第9行)．
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
13．某班级共有学生40人，一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的，此次考试选择题得分情况统计表：
得分(分)
40
45
50
55
60
百分率
15%
10%
25%
40%
10%
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析，应抽取的选择题得60分的试卷的张数是________．
14．(10分)[2012·南通调研] 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000
(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
(3)若要抽20人调查对广州亚运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？
15．(13分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
16．(12分)某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n.
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