数学 高考资源网 数学能力训练（29） 高考资源网 1．点P在椭圆
上运动，Q、R分别在两圆
和
上运动，则
的取值范围为( ) A．[3，5] B． [2，5] C． [3，6] D． [2，6] 【答案】D 2．如果以原点为圆心的圆经过双曲线
的焦点，且被该双曲线的右准线分成弧长为２：１的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于( ) A．
B．
C．
D．
【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 3．直线
被圆
截得的弦长为 ． 【答案】
4．两圆交于点A（1，3）和B（m，1），两圆的圆心都在直线
上，则m+c的值等于???????? 。 【答案】3 5．已知点p(x, y）在椭圆
上，则
的最大值为 【答案】8 6．设椭圆C：
，F是右焦点，
是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，
是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
的值是 【答案】
7．已知圆
P为直线
上的动点。 (1） 若从点P到圆
的切线长为
，求点P的坐标以及两条切线所夹的劣弧长； (2) 若点
直线PA,PB与圆
的另一个交点分别为M,N,求证：直线MN经过定点
【答案】（1）
切线长为
设
则

又
半径等于2，

弧长=
(2）设
则PA:
与
①联立，得：

设
则
同理PB:
与①联立，得：

则


直线MN经过定点
8．求过点
且满足下列条件的直线方程： (1）倾斜角等于直线
的倾斜角的二倍的直线方程； (2) 在两坐标轴上截距相等的直线方程。 【答案】 (1) 由题可知


所以
的方程为:
(2) 当直线过原点时
的方程为:
当直线不过原点时
的方程为:
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