《三年模拟+两年高考+名师解析》2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之
3.指数函数、对数函数、幂函数
选择题。
1、(2013·泰州模拟)设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间 ( )．
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
解析 ∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>0，∴函数f(x)在R上单调递增．对于A项，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0)＝－3<0，f(－1)f(0)>0，A不正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，∵f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故选C.
答案 C
2、(2013·石家庄期末)函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是 ( )．
A．(1,3) B．(1,2)
C．(0,3) D．(0,2)
解析 由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得00)为函数f(x)的“友好点对”，则y＝，－y＝2(－x)2＋4(－x)＋1＝2x2－4x＋1，∴＋2x2－4x＋1＝0，在同一坐标系中作函数y1＝、y2＝－2x2＋4x－1的图象，y1、y2的图象有两个交点，所以f(x)有2个“友好点对”，故填2.w。w-w*k&s%5￥u
答案 2
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