必修3第一章统计同步测试题 一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分） 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ） A．总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 2. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )． A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3. 某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是( ) A．70,75 B．70,50 C．70.1.04 D．65,25 4. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为  （ ） A．40 B. 30 C. 20 D. 12 5. 一批热水器共偶98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ） A．甲厂9台，乙厂5台 B. 甲厂8台，乙厂6台 C. 甲厂10台，乙厂4台 D. 甲厂7台，乙厂7台 6. 下列叙述中正确的是  （ ） A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B. 频数是指落在各个小组内的数据 C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D. 组数是样本平均数除以组距 7. ．根据1994~2004年统计数据，全国营业税税收总额(亿元)与全国社会消费品零售总额(亿元)之间有如下线性回归方程，则全国社会消费品零售总额每增加1亿元时，全国营业税税收总额( ) [来源:Z,xx,k.Com] A．平均增加7.658百万元 B．平均减少705.01亿元 C．增加7.658百万元 D．减少705.01亿元 8． ．已知，之间的一组数据：  0 1 2 3   1 3 5 7  则与的线性回归方程必过 ( ) A．(2,2)点 B．(1.5,0)点 C．(1,2)点 D．(1.5,4)点 9. 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是 （ ） A．1 B. 27 C. 9 D. 3 10. 两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是 （ ） A．甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大 C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较 11．在抽查某产品尺寸的过程中·将其尺寸分为若干组，[a,b]是其中的一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m。该组直方图的高为h，则︱a－b︱的值等于………….. ( ) A．h·m B．m／h C．h/m D．与h、m无关 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  答案   [来源:学科网ZXXK]          二、填空题 12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图： 则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为______________________ 13. 数据  平均数为6，标准差为2，则数据  的平均数为 ，方差为__________。[来源:学_科_网] 14.将一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则　　　　　． 15. 样本的平均数为12，样本的平均数为5，则样本的平均数为　　　　　． 三、解答题 16．（12分）某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？ 17.（14分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：  问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 18. 已知一组数据，，，，的方差是2，并且, 求． 19.下面是一个病人的体温记录折线图，回答下列问题： （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？ （3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？ （4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？ （5）图中的横虚线表示什么？ （6）从体温看，这个病人的病情是在恶化还是在好转？  [来源:Zxxk.Com] 20.（14分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：  （1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格） 21. （14分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据：   （1）画出数据对应的散点图；[来源:Z_xx_k.Com] （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150㎡时的销售价格. 必修3第一章统计同步测试题参考答案 1．选（C）2. 选（C）3. 选b 4. 选（B) 5. 选（B) 6．选（C) 7．选a 8．选d 9. 选（B) 10．选（C)11 b 11. 答案：12．答案：0.313．答案：996 14．答案：甲得分的方差为：4，乙得分的方差为：0.8，结论：乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高. 15．【解】由题意得  解得 x=720，y=600 所以高中部共有学生2200人 16．【解】：：  即 ． 又， ， 即，． 17．【解】    ∵  ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 18．【解】（1）6小时 （2）最高温度39.5℃，最低是36.8℃ （3）4月8日12时的体温是37.5℃ （4）在4月7日6点到12点的体温下降得最快，4月9日12点到18点比较稳定 （5）虚线表示标准体温 （6）好转 19．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15 （2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75 20．【解】（1）数据对应的散点图如图所示：  （2），，  设所求回归直线方程为， 则  故所求回归直线方程为 （3）据（2），当x=150(㎡)时，销售价格的估计值为： （万元）
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