(对应学生用书P367 解析为教师用书独有)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．函数f(x)＝ax2＋c在(－∞，0)上单调递增，则a、c应满足 ( )
A．a＞0，c＞0
B．a＜0，c≠0
C．a＞0，c是任意实数
D．a＜0，c是任意实数
解析 D 二次函数的单调性与常数c没有关系．在(－∞，0)上单调递增，要求a＜0.
2．(2013·南通质检)若f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
解析 C 由题意，得解得2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图象上，则 ( )
A．y10，∴m∈.
6．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是 ( )
A．(－∞，0] B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2]
解析 D 二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
7．若函数f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是________．
解析 ∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，
∴(m－1)x2－mx＋3＝(m－1)x2＋mx＋3，∴m＝0.
此时f(x)＝－x2＋3，∴单调减区间为[0，＋∞)．
【答案】 [0，＋∞)
8．函数y＝x＋2在区间[0,4]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N＝________.
解析 令t＝∈[0,2]，
∴y＝t2＋2t＝(t＋1)2－1，在t∈[0,2]上递增．
∴当t＝0时，N＝0；当t＝2时，M＝8.∴M＋N＝8.
【答案】 8
9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上单调递增，则使不等式f(x2－3x＋2)>f(6)成立的x的取值范围是________．
解析 因为函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在(－∞，0]上单调递增，所以函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，因此不等式f(x2－3x＋2)>f(6)，即|x2－3x＋2|<6，所以－60恒成立，
∴解得0
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