(对应学生用书P365 解析为教师用书独有)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．化简[]的结果为 ( )
A．5 B.
C．－ D．－5
解析 B 原式＝.
2．(2013·石家庄模拟)若A＝{x∈R||x|<2}，B＝{x∈R|3x<1}，则A∩B等于
( )
A．(－2,2) B．(－2,1)
C．(0,2) D．(－2,0)
解析 D A＝{x|－21，b<0 B．a>1，b>0
C．00 D．00，∴b<0.故选D.
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
7．函数y＝ax－3＋3(a＞0且a≠1)恒过定点________．
解析 令x－3＝0，即x＝3，则y＝a3－3＋3＝4，所以函数y＝ax－3＋3恒过定点(3,4)．
【答案】 (3,4)
8．设函数f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．
解析 当f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴f(x)＝2|x|，∴f(－2)＝4>2＝f(1)．
【答案】 f(－2)>f(1)
9．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.
解析 ∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m.由＋＝2，即logm2＋logm5＝2，∴logm10＝2，∴m＝.
【答案】
三、解答题(本大题共3小题，共40分)
10．(12分)化简下列各式(其中各字母均为正数)：
解析
11．(12分)已知对任意x∈R，不等式x2＋x＞2x2－mx＋m＋4恒成立，求实数m的取值范围．
解析 由题设知，不等式x2＋x＞2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立，∵0＜＜1，
∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立，
∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0对x∈R恒成立，
∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0，即m2－2m－15<0，
解得－3
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