第六讲 正切函数的图像与性质
一、知识回顾
知识点1：正切函数，且的图象，称“正切曲线”
知识点2：正切函数的性质：定义域： 值域：
最值： 渐近线： 周期性：
奇偶性： 单调性： 对称性：
二、 典型例题
例1、.求函数的定义域，单调区间，最小正周期
例2、求函数y＝的定义域
例3、 比较tan与tan的大小
例4、若直线的斜率，则倾斜角的范围是多少？
三、课堂练习
1、若,则（ ）.
A． B．
C． D．
2、 函数的周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
3、函数的定义域为 ；的定义域是 .
4、下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以为周期,(3)是奇函数的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、给出下列命题: 其中正确命题的序号是______________。
(1)函数y=sin|x|不是周期函数; (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;
(3)函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;
(5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)
四、总结提升
1、正切函数的定义与图像，定义域、值域和周期性、奇偶性、单调性。
2、数形结合的数学思想方法。
五、课后作业
1、在定义域上的单调性为（ ）.
A．在整个定义域上为增函数 B．在整个定义域上为减函数
C．在每一个开区间上为减函数
D．在每一个开区间上为增函数
2、比较大小：①tan1380 tan1430； ②tan（— ） tan（）
3、.求函数y=lg(1-tanx)的定义域。
4、求函数的定义域。
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