(对应学生用书P309 解析为教师用书独有)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(2013·太原质检)若<<0，则下列不等式①a＋b|b|，③a2中，正确的不等式有 ( )
A．①② B.②③
C．①④ D.③④
解析 C 用特值法，令a＝－2，b＝－3，可知①④正确．
2．已知a，b，c，d均为实数，且c>d，则“a>b”是“a－c>b－d”的 ( )
A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析 B 显然，充分性不成立．若a－c>b－d和c>d都成立，则同向不等式相加得a>b，即由“a－c>b－d”?“a>b”．故选B.
3．已知a<0，－1ab>ab2 B.ab2>ab>a
C．ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
解析 D 由－1ab2>a.
4．若x＋y>0，a<0，ay>0，则x－y的值为 ( )
A．大于0 B.等于0
C．小于0 D.符号不能确定
解析 A 方法一：因为a<0，ay>0，所以y<0，
又x＋y>0，所以x>0，所以x－y>0.
方法二：a<0，ay>0，取a＝－2，得－2y>0，又x＋y>0，两式相加得x－y>0.
5．下列命题中，真命题有 ( )
①若a>b>0，则<；
②若a>b，则c－2ab，e>f，则f－acb，则<.
A．1个 B.2个
C．3个 D.4个
解析 B ①a>b>0?0<<?<，正确；②a>b?－2a<－2b?c－2a0，②bc>ad；③>.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成正确命题的个数是 ( )
A．0 B.1
C．2 D.3
解析 D 命题1：若ab>0，>，则bc>ad，正确；
命题2：若ab>0，bc>ad，则>，正确；
命题3：若>，bc>ad，则ab>0，正确．
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
7．已知M＝2(a2＋b2)，N＝2a－4b＋2ab－7且a，b∈R，则M，N的大小关系为________．
解析 ∵M－N＝2(a2＋b2)－(2a－4b＋2ab－7)
＝(a－1)2＋(b＋2)2＋(a－b)2＋2>0，
∴M>N.
【答案】 M>N
8．若角α、β满足－<α<β<π，则α－β的取值范围是________．
解析 由－<α<β<π，得－π<－β<－α<，
∴－<α－β<0.
【答案】
9．下列四个不等式：①a<00，∴b>a.
又∵c－b＝(a－2)2≥0，∴c≥b，∴ab>0，c.
解析 ∵c－d>0.
又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.
∴(a－c)2>(b－d)2>0.
∴0<<.
又∵e<0，∴>.
12．(16分)已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．
解析 由题意，得
解得
所以f(3)＝9a－c＝－f(1)＋f(2)．
因为－4≤f(1)≤－1，
所以≤－f(1)≤， ①
因为－1≤f(2)≤5，
所以－≤f(2)≤. ②
①②两式相加，得－1≤f(3)≤20，
故f(3)的取值范围是[－1,20]．
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