(对应学生用书P307 解析为教师用书独有)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．设集合S＝{x|－52}
C．{x|－1≤x≤2} D.{x|－1≤x<2}
解析 B ≥0??x>2或x≤－1.
3．(2013·四川模拟)若集合A＝{x||x－2|≤3，x∈R}，B＝{y|y＝1－x2，x∈R}，则A∩B＝ ( )
A．[0,1] B.[0，＋∞)
C．[－1,1] D.?
解析 C 由|x－2|≤3，得－1≤x≤5，即A＝{x|－1≤x≤5}；B＝{y|y≤1}．故A∩B＝[－1,1]．
4．若对任意实数x，不等式a(x2＋1)≥3－5x＋3x2都成立，则实数a的取值范围是 ( )
A. B.
C.∪(3，＋∞) D.∪
解析 A ∵对x∈R，a(x2＋1)≥3－5x＋3x2都成立．
∴(a－3)x2＋5x＋a－3≥0对x∈R恒成立，即解得a≥.故选A.
5．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围是 ( )
A．(0,2) B.(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D.(－1,2)
解析 B ∵a⊙b＝ab＋2a＋b，∴x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2，∴x⊙(x－2)<0化为x2＋x－2<0?－20的解集是(－4，1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集为 ( )
A. B.(－∞，1)∪
C．(－1,4) D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)
解析 A 由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)知a<0，－4和1是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－4＋1＝－，－4×1＝，即b＝3a，c＝－4a.故所求解的不等式为3a(x2－1)＋a(x＋3)－4a>0，即3x2＋x－4<0，解得－0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是________．
解析 由于ax>b的解集为(1，＋∞)，故有a>0且＝1.又>0?(ax＋b)(x－2)＝a(x＋1)(x－2)>0?(x＋1)(x－2)>0，即x<－1或x>2.
【答案】 {x|x<－1或x>2}
9．已知函数sgn(x)＝则不等式(x＋1)sgn(x)>2的解集是________．
解析 由解得x>1；由解得x∈?；由解得x<－3.综上可得不等式的解集是{x|x>1或x<－3}．
【答案】 {x|x>1或x<－3}
三、解答题(本大题共3小题，共40分)
10．(12分)二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，试解不等式f(x)>－1.
解析 由于f(2)＝f(－1)＝－1，根据二次函数的对称性，则对称轴为x＝＝，又知最大值为8.可设f(x)＝a2＋8，将f(2)＝－1代入得，a＝－4.
∴f(x)＝－42＋8.
由f(x)>－1，－4x2＋4x＋7>－1，
即x2－x－2<0，∴解集为{x|－1
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