班级__________ 姓名________ 座号________ 成绩_______
一、选择题
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，
则到另一焦点距离为（ ）
A． B． C． D．
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）
A． B．
C．或 D．以上都不对
3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，
那么双曲线的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
5．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A． B． C． D．
6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。
A． B． C． D．
7．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，
则双曲线的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
8． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则
Δ的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．或 B．
C．或 D．或
10．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．无法确定
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.
12．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。
13．若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。
14．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.
三、解答题
15．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
16．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。
17．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。
18．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，
使取得最小值。
19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
20.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，
求抛物线的方程。
（数学选修2-1） 第二章 圆锥曲线
一、选择题
9．D 圆心为，设；
设
10．C 垂直于对称轴的通径时最短，即当
二、填空题
11． 当时，；
当时，
12． 设双曲线的方程为，焦距
当时，；
当时，
双曲线方程为，点在椭圆上，
双曲线的过点的渐近线为，即
所以椭圆方程为；双曲线方程为
18．解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为
则，即
当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，
此时，代入到得
而点在第一象限，
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