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2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(七) [第7讲 二次函数]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．函数y＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上是单调函数，则( )
A．b≥0 B．b≤0
C．b>0 D．b<0
2．已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图象上，则( )
A．y10恒成立，则实数b的取值范围是( )
A．－12 D．不能确定
4．有一批材料可以围成200 m长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形(如图K7－1)，则围成的矩形场地的最大面积为( )
图K7－1
A．1 000 m2 B．2 000 m2
C．2 500 m2 D．3 000 m2
5．[2012·海淀模拟] 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是( )
A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)
D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
6．已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为( )
A. B. C. D.
7．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1，2)
C．(－2，1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
8．[2012·青岛一模] 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为( )
A. B．[－1，0]
C．(－∞，－2] D.
9．设函数f(x)＝(a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s，t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为( )
A．－2 B．－4
C．－8 D．不能确定
10．[2012·合肥质检] 若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值为________．
11．[2012·佛山质检] 对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
12．[2013·歙县中学月考] 设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0，1)和(1，4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立，则函数f(x)的解析式为____________________．
图K7－2
13．[2013·黄山七校联考] 如图K7－2，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图象过点C(t，2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为________．
14．(10分)已知函数f(x)＝－x2＋x，是否有实数m，n(m0，a>0且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零？
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