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2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(十一) [第11讲 函数与方程]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．[教材改编试题] 函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )
A．(－2，－1) B．(－1，0)
C．(0，1) D．(1，2)
2．[2013·蚌埠二中月考] 下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )
图K11－1
3．[2012·东北名校二模] 若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0，2)内零点的个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
4．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的范围是( )
A．(－∞，0) B．(0，1)
C．(1，2) D．(1，＋∞)
5．[2012·海口一模] 函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )
A．(－2，－1) B．(－1，0)
C．(0，1) D．(1，2)
6．[2013·淮南淮北联考] 若函数y＝f(x)在[－3，3]上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在[－3，3]内仅有一个实数根，则f(－3)·f(3)的值( )
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．不能确定
7．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f(x)＝0在闭区间[－T，T]上的根的个数记为n，则n可能为( )
A．0 B．1 C．3 D．5
8．[2011·天津卷] 对实数a和b，定义运算“?”：a?b＝设函数f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )
A．(－∞，－2]∪
B．(－∞，－2]∪
C.∪
D.∪
9．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)．若方程f(x)＝0有2 013个实数解，则这2 013个实数解之和为________．
10．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．
11．[2012·温州质检] 对于函数y＝f(x)，若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb](k>0)，则称y＝f(x)为k倍值函数．若f(x)＝lnx＋x是k倍值函数，则实数k的取值范围是________．
12．(13分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f(x)在区间[－1，1]上有零点，求a的取值范围．
13．(1)(6分)已知二次函数f(x)＝x2－(m－1)x＋2m在[0，1]上有且只有一个零点，则实数m的取值范围为( )
A．(－2，0) B．(－1，0)
C．[－2，0] D．(－2，－1)
(2)(6分)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )
A．[－4，－2] B．[－2，0]
C．[0，2] D．[2，4]
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