2013高考试题解析分类汇编（理数）1：集合 一、选择题  ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集,集合,,则( ) A. B. C.  D.  D 本题考查集合的基本运算。，所以，选D.  ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知集合 A. B. C. D. D ，所以，选D。  ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 (A)  (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] D 因为,所以，选D.  ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A. B. C. D. D 根据题意可知，令，则A选项正确； 令，则B选项正确； 令，则C选项正确；故答案为D．  ．（2013年高考上海卷（理））设常数,集合,若,则的取值范围为( ) (A)  (B)  (C)  (D)  B. 【解答】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B．  ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 　　C 因为,所以，即,有5个元素，选C.  ．（2013年高考陕西卷（理））设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 (A) [-1,1] (B) (-1,1) (C)  (D)  D 【KS5U解析】,所以选D  ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））设集合则中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B 因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}， 所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8， 所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个． 故选B．  ．（2013年高考四川卷（理））设集合,集合,则( ) (A) (B) (C) (D) A 由A中的方程x+2=0，解得x=﹣1，即A={﹣2}； 由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}， 则A∩B={﹣2}．故选A ．（2013年高考新课标1（理））已知集合,则 ( ) A.A∩B=( B.A∪B=R C.B?A D.A?B B. 因为集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＞2或x＜0}， 所以A∩B={x|2＜x＜或﹣＜x＜0}， A∪B=R。故选 B． ．（2013年高考湖北卷（理））已知全集为,集合,,则( ) A. B. C.  D. C 本题考查指数不等式以及一元二次不等式的解法，集合的基本运算。A=, B=,所以，所以,选C. ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知集合,则 (A) (B) (C) (D) A 由（x﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x＜3，即M={x|﹣1＜x＜3}， 因为N={﹣1，0，1，2，3}， 所以M∩N={0，1，2}．故选A ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设集合,,则( ) A .  B. C. D. D D；易得,,所以,故选D． ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设集合,则 A. B.  C.  D. C ∵集合S={x|x＞﹣2}，∴={x|x≤﹣2} 由x2+3x﹣4≤0得：T={x|﹣4≤x≤1}， 故（）∪T={x|x≤1} 故选C． ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设整数,集合.令集合 ,若和都在中,则下列选项正确的是( ) A . , B., C., D., B B；特殊值法,不妨令,,则,,故选B． 如果利用直接法:因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，.综合上述四种情况，可得，. ．（2013年高考北京卷（理））已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} B 因为A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}， 所以A∩B={﹣1，0}．选B 二、填空题 ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））集合共有___________个子集. 8 （个） 三、解答题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））对正整数,记,. (1)求集合中元素的个数; (2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.
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