【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备《高频题型全掌握系列》21.数学方法：数形结合
1.(2012·潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝sin D．y＝sin
选C 由题意可得，函数的初相位是，排除B、D.又函数周期是60(秒)且秒针按顺时针旋转，即T＝＝60，所以|ω|＝，即ω＝－.[来源：高考资源网]
2.(2012·全国)正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝.动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 ( )．
A．16 B．14 C．12 D．10
解析 当E、F分别为AB、BC中点时，显然碰撞的结果为4，当E、F分别为AB的三等分点时，可得结果为6(如图1所示)．可以猜想本题碰撞的结果应为2×7＝14(如图2所示)．故选B.[来源：高考资源网]
答案 B
3.(2012·西安质检)设a是方程－log2x＝0的实数根，则有 ( )．
A．a<0 B．12
解析 由题意可知，a是函数y＝与y＝log2x交点的横坐标，作出图象即可得1
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