3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第1题． 已知，是第二象限角，求的值．
答案：．
第２题． 已知，，，，求的值．
答案：．
第３题．化简等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第４题． 等于（ ）
Ａ．2 Ｂ． Ｃ．4 Ｄ．
答案：Ｃ
第５题．化简的结果是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第６题．化简的结果为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．
答案：Ｃ
第7题．化简的值等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．1
答案：Ｄ
第8题．设是三角形的最小内角，且，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第9题．若，，则 ．
答案：
第10题．化简 ．
答案：
第11题． ．
答案：
第12题．若是锐角三角形的内角，则的值 1．（填“大于”、“小于”、“等于”）．
答案：大于
第13题．若，则的取值范围是 ．
答案：
第14题．求证：．
证明：原式左边
右边，原式得证．
第15题．已知，求的值．
答案：．
由得．这是一个关于的方程，解此方程可求得的值．体现方程思想的运用．
第16题． 已知，，求的值．
答案：．
第17题． 已知，，，，求的值．
答案：．
第18题．已知，求的值．
解：由，
得或．
，只有符合题意．
．
第19题．已知是一元二次方程的两个不等实根，求函数的值域．
解：由已知，有，，
．
又由，知，
．
当时在两个区间上都为单调递增，
故所求值域为．
第20题．已知，是第四象限角，求，，的值．
答案：解：由，是第四象限角，得
，
所以．
于是有
；
；
．
第21题． 已知，是第三象限角，求的值．
答案：．
第22题．已知，求的值．
答案：．
第23题．在中，，，求的值．
答案：解法１：在中，
由 ，，得．
所以，，
．
又，
所以 ．
于是
．
解法２：在中，
由，，得．
所以 ．
又，
所以
．
于是
．
第24题． 已知，且，求的值．
答案：．由已知得，
于是有，，．
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