【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备《高频题型全掌握系列》3.指数函数、对数函数、幂函数
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1.(2013·九江质检)若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是 ( )．
解析 由已知函数f(x)＝loga(x＋b)的图象可得00，解得2－0，对任意x∈R，有|f(x)|≤m|x|，则称f(x)为F函数．给出下列函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝sin x＋cos x；③f(x)＝；④f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|.其中是F函数的序号为( )
A．②④ B．①③
C．③④ D．①②
解析：据F函数的定义可知，由于|f(x)|≤m|x|?≤m，即只需函数存在最大值，函数即为F函数．易知①②不符合条件；对于③，＝＝≤，为F函数；对于④，据题意令x1＝x，x2＝0，由于函数为奇函数，故有f(0)＝0，则有|f(x)－f(0)|≤2|x－0|?|f(x)|≤2|x|，故为F函数．综上可知③④符合条件．
答案：C
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