第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
1. (2010?全国Ⅰ)cos 300?=( )
A. - B. -
C. D.
2. (2011?湖南雅礼中学月考)若sin+sin(?-x)=，则sin x?cos x的值为( )
A. - B.
C. - D.
3. 已知sin=，?∈，则tan ?=( )
A. -2 B. 2
C. - D.
4. (2011?山东济南模拟)已知△ABC中，tan A=-，则cos A=( )
A. B.
C. - D. -
5. 已知sin x=2cos x，则=( )
A. B.
C. D.
6. 已知tan x=sin，则sin x=( )
A. B.
C. D.
7. 已知sin=，则cos=________.
8. (2011?浙江杭州质检)已知?∈，tan(?-?)=-，则sin ?=________.
9. (原创题)设f(x)=asin(?x+?)+bcos(?x+?)，其中a，b，?，?都是非零实数，若f(2 010)=-1，则f(2 012)=______.
10. 若x∈，则2tan x+tan的最小值为______.
11. 已知=3+2，求cos2(?-?)+sin(?+?)cos(?-?)+2sin2(?-?)的值．
答案：
6. C 解析：∵tan x=sin，
即tan x=cos x，∴sin x=cos2x.
又∵cos2x=1-sin2x，
∴sin2x+sin x-1=0，
∴sin x=.
7. - 解析：cos
=cos
=-sin=-.
8. 解析：∵tan(?-?)=-tan ?=-，∴tan ?=，∴=.
又∵?∈，
解方程组得sin ?=.
9. -1 解析：∵f(2 010)=asin(2 010?+?)+bcos(2 010?+?)=asin ?+bcos ?=-1，
∴f(2 012)=asin(2 012?+?)+bcos(2 012?+?)=asin ?+bcos ?=-1.
10. 2 解析：∵x∈，
∴tan x>0，∴2tan x+tan=2tan x+≥2，当且仅当2tan x=时等号成立，
∴2tan x+tan的最小值为2.
11. ∵=3+2，
∴tan ?===，
∴cos2(?-?)+sin(?+?)cos(?-?)+2sin2(?-?)
=cos2?+sin ?cos ?+2sin2?
=cos2?(1+tan ?+2tan2?)
===.
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