第二节 直线的位置关系
1. a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
2. (2011·江苏南京调研)已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为 ( )
A. 8 B. －8 C. －2 D. 2
3. 已知直线ax＋2y－1＝0和x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的距离为，则a的值为 ( )
A. －1 B. －2 C. 2 D. ±2
4. 已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率为( )
A. B. － C. －2 D. 2
5. 三条直线x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0和ax＋2y－3＝0共有两个不同的交点，则实数a＝ ( )
A. －1 B. C. －1或 D. 1或－
6. (2011·安徽合肥模拟)已知两直线l1：mx＋4y－2＝0与l2：2x－5y＋n＝0互相垂直且垂足为(1，p)，则m－n＋p的值为 ( )
A. 24 B. 20 C. 0 D. －8
7. 直线(m＋2)x－ (2m－1)y－3(m－4)＝0，不管m怎样变化恒过点________．
8. 过点A(－1,2)，且与原点距离等于的直线方程是________．
9. (2011·广州模拟)已知A＝{(x，y)|x＋y－2＝0}，B＝{(x，y)|x－2y＋4＝0}，C＝{(x，y)|y＝3x＋b}，若(A∩B)?C，则b＝________.
10. 已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a、b的值.
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等. 参考答案
7. 解析：由已知整理，得m(x-2y-3)+(2x+y+12)=0，
由于直线恒过定点，得
解得即恒过定点.
8. x+y-1=0或7x+y+5=0 解析：依题意，直线的斜率一定存在，设其为k，则直线方程为kx-y+k+2=0.①
由原点到这条直线的距离为=，得 k=-1或k=-7，代入①式得所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.
9. 2 解析：A∩B=={(0,2)}，因为(A∩B)?C，所以2=3?0+b，所以b=2.
10. (1)因为l1⊥l2，所以a(a-1)+(-b)?1=0，
即a2-a-b=0.①
又点(-3，-1) 在l1上，
所以-3a+b+4=0.②
由①②解得：a=2，b=2.
(2)因为l1∥l2且l2的斜率为1-a，所以l1的斜率也存在，则=1-a，即b=.
故l1和l2的方程可分别表示为：l1：(a-1)x+y+=0，l2：(a-1)x+y+=0，
因为原点到l1和l2的距离相等，
所以4=，
解得a=2或a=.
因此或
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