集合的基本运算 [综合训练B组] 一、选择题 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合
与集合
是同一个集合； （3）
这些数组成的集合有
个元素； （4）集合
是指第二和第四象限内的点集。 A．
个 B．
个 C．
个 D．
个 2．若集合
，
，且
，则
的值为（ ） A．
B．
C．
或
D．
或
或
3．若集合
，则有（ ） A．
B．
C．
D．
4．方程组
的解集是（ ） A．
B．
C．
D．
。 5．下列式子中，正确的是（ ） A．
B．
C．空集是任何集合的真子集 D．
6．下列表述中错误的是（ ） A．若
B．若
C．




D．
二、填空题 1．用适当的符号填空 （1）
（2）
， （3）
2．设
则
。 3．某班有学生
人，其中体育爱好者
人，音乐爱好者
人，还有
人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若
且
，则
。 5．已知集合
至多有一个元素，则
的取值范围 ； 若至少有一个元素，则
的取值范围 。 三、解答题 1．设
2．设
,其中
, 如果
，求实数
的取值范围。 3．集合
，
，
满足
，
求实数
的值。 4．设
，集合
，
； 若
，求
的值。 （数学1必修）第一章（上） [综合训练B组] 参考答案 一、选择题 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）
，有重复的元素，应该是
个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当
时，
满足
，即
；当
时，
而
，∴
；∴
； 3. A
，
； 4. D
，该方程组有一组解
，解集为
； 5. D 选项A应改为
，选项B应改为
，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的
里面的确有个元素“
”，而并非空集； 6. C 当
时，
二、填空题 1.
（1）
，
满足
， （2）估算
，
， 或
,
（3）左边
，右边
2.

3.
全班分
类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为
人；仅爱好体育 的人数为
人；仅爱好音乐的人数为
人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为
人 。∴
，∴
。 4.
由
，则
，且
。 5.
，
当
中仅有一个元素时，
，或
； 当
中有
个元素时，
； 当
中有两个元素时，
； 三、解答题 解：由
得
的两个根
， 即
的两个根
， ∴
，
， ∴
2.解：由
，而
，
当
，即
时，
，符合
； 当
，即
时，
，符合
； 当
，即
时，
中有两个元素，而

； ∴
得
∴
。 3.解：
，
，而
，则
至少有一个元素在
中， 又
，∴
，
，即
，得
而

矛盾， ∴
4. 解：
，由
， 当
时，
，符合
； 当
时，
，而
，∴
，即
∴
或
。

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