数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[综合训练B组]
一、选择题
1 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，
则下列说法正确的是（ ）
A 若，不存在实数使得；
B 若，存在且只存在一个实数使得；
C 若，有可能存在实数使得；
D 若，有可能不存在实数使得；
2 方程根的个数为（ ）
A 无穷多 B C D
3 若是方程的解，是 的解，
则的值为（ ）
A B C D
4 函数在区间上的最大值是（ ）
A B C D
5 设,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（ ）
A B
C D 不能确定
6 直线与函数的图象的交点个数为（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
7 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）
A B
C D
二、填空题
1 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口
为亿,那么与的函数关系式为
2 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是
3 函数的定义域是
4 已知函数，则函数的零点是__________
5 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______
三、解答题
1 利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
①；②；
③； ④
2 借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）
3 证明函数在上是增函数
4 某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价 年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低 年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率
①年的每台电脑成本；
②以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降
低的百分率（精确到）
（数学1必修）第三章 函数的应用 [综合训练B组]
参考答案
一、选择题
1 C 对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一
2 C 作出的图象，
交点横坐标为，而
3 D 作出的图象，发现它们没有交点
4 C 是函数的递减区间，
5 B
6 A 作出图象，发现有个交点
7 A 作出图象，发现当时，函数与函数有个交点
二、填空题
1 增长率类型题目
2 或 应为负偶数，
即，
当时，或；当时，或
3
4 或
5 ，得
三、解答题
1 解：作出图象
2 解：略
3 证明：任取，且，则
因为，得
所以函数在上是增函数
4 解：略
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