第三章 直线与方程 单元测试
一、选择题
1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．若三点共线 则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．直线在轴上的截距是（ ）
A． B． C． D．
4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A． B．
C． D．
5．直线与的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．斜交 D．与的值有关
6．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的
斜率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．方程所表示的图形的面积为_________。
2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。
3．已知点在直线上，则的最小值为
4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。
５．设，则直线恒过定点 ．
三、解答题
1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。
2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。
把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，
证明：的近似值是：．
4．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，
求的值。
第三章 直线和方程 答案
一、选择题
1.B 线段的中点为垂直平分线的，
2.A
3.B 令则
4.C 由得对于任何都成立，则
5.B
6.D 把变化为，则
7.C
二、填空题
1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为
2.，或
设直线为
3. 的最小值为原点到直线的距离：
4． 点与点关于对称，则点与点
也关于对称，则，得
5. 变化为
对于任何都成立，则
三、解答题
1.解：设直线为交轴于点，交轴于点，
得，或
解得或
，或为所求。
2.解：由得两直线交于，记为，则直线
垂直于所求直线，即，或
，或，
即，或为所求。
证明：三点共线，
即
即
的近似值是：
解：由已知可得直线，设的方程为
则，过
得
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