平行线等分线段定理
一.练习
1．已知：线段AB（如图）。
求作：线段AB的三等分点。
2．已知：如图，在□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，
CM、AM分别交BD于E、F。
求证：BE = EF = FD。
3．已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，
过点A、B、C、D、O分别作直线a的垂线，
垂足分别为A'、B'、C'、D'、O'。
求证：A'D' = B'C'。
二、达标检测
1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，E是CD的中点，
EF//BC交AB于F，FG// BD交AD于G。
求证：AG = DG。
2．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE//BC交AC于E，EF//AB交BC于F。
（1）求证：BF=CF；
（2）图中与DE相等的线段有 ； （3）图中与EF相等的线段有 ；
（4）连结DF，则DF与AC的位置关系是 ，数量关系是 。
三.提升
1．求证：直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等。
2．已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，AE的延长线交AC于F。
求证：FC = 2AF。
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